【期末复习】人教版数学七年级上册易错题手册（6）

人教版七年级数学上册易错题手册（6） 范围：3.3解一元一次方方程———3.4一元一次方程的实际应用 命题点一、解一元一次次方程 例 解方程 易错点：分子作为一个整体，需要补上括号，注意与去分母进行区别。 分析：化小数为整数是依据分数的性质，针对分子，分母的项扩大相同倍数；去分母是依据等式的性质，针对方程两边各项同乘以公分母，两条性质不能混淆。； 解答： 变式练习 1、利用分数基本性质把下列式子中分之分母的小数化为整数 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2、下列方程的变形过程正确的是（ ） A.由，得 B.将去分母得 C.去括号得 D.由得 3、解方程 （1） （2） 命题点二、解含字母的一元一次方程 例 解关于x的方程：（a+x）b—a=2x+ab 易错点：容易忽略系数为0 的情况。 分析：解含字母的方程需要弄清楚哪个是未知数、哪个是待定系数，化解后需要对系数进行讨论，化为：（b-2）x=a(对b-2、a的值进行讨论) 解答： 变式练习 1、已知关于x的方程有整数解，求满足条件的k的值。 2、当m为何值时，关于x的方程比的根大2？ 3、已知y=1是方程的解，试解关于x的方程 4、关于x的方程3和有相同的解，求这个相同的解。 5、解方程︱x+1︱+1=2 命题点三、 例 如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少? 易错点：题干中表现出“赢利”与“亏本”的含义，不能准确的理解打折的含义 分析：解应用题时，要准确的理解题中出现的关键字的含义、通过设立未知数、建立等量关系，然后列出方程，最后求解，并检验所得的结果是否符合实际意义。 解答： 变式练习 1、某商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4%，使得利润率提高了8%，求原来经销此种商品的利润率。 2、挖一堆土，由一个人做要30天完成，先安排一些人做3天，由于要调走6人去做其他的工作，于是留下的人再做3天完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 3、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下， （1）求杯内水面的高度。 （2）若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？ 4、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？ 5、一份希望小学的数学竞赛初赛试卷只有25道选择题，选对一道得4分，选错或少选一题倒扣1分，某同学得了90分，他作对的题数是多少？ 6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？ 7、甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？ 8、一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？ 9、某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？ 能力提升 1、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ） A. 80%χ元 B. C. 20%χ元 D. 2、要锻造一个直径为14cm、高为5cm的圆柱形毛坯,应截取直径为8cm的圆钢多长?设应截取cm,由题意得方程（ ） A． B． C． D． 3、一个三角形三边长度比为3：4：5，最短的边比最长的边短6cm，则三角形的周长是（ ） A．30cm B．36cm C．39cm D．33cm 解方程（1） （2） 5、已知关于x的方程和的解相同，求：（1）m的值；（2）代数式的值。 6、已知，求代数式的值。 7、已知 ... ...