2017-2018学年北京市延庆县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年北京市延庆县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 剪纸是古老的汉族民间艺术，剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．请你认真观察下列四幅剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 若代数式 ?? ???4 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. ??=0 B. ??=4 C. ??≠0 D. ??≠4 9的平方根是（　　） A. 3 B. ±3 C. ± 3 D. 81 在下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 买一张电影票，座位号一定是偶数B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 通常情况下，抛出的篮球会下落D. 阴天就一定会下雨 下列变形中，正确的是（　　） A. (2 3 ) 2 =2×3=6 B. (? 2 5 ) 2 =? 2 5 C. 9+16 = 9 + 16 D. (?9)×(?4) = 9 × 4 如果把 2?? 2???3?? 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（　　） A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　） A. 10 2 B. 10 4 C. 10 5 D. 5 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 如图，AE=DF，∠A=∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件_____，证明全等的理由是_____． 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为_____． 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为_____． 最简二次根式 2???1 与 ???1 34?3?? 是同类二次根式，则mn=_____． 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→ 1 2 ，则x为_____． 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，点E是AC边上的中点．如果点P是AD上的动点，那么EP+CP的最小值为_____． 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1= 2 ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= 3 ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此继续，得OP2018=_____，OPn=_____（n为自然数，且n＞0） 三、计算题（本大题共4小题，共20.0分） 计算： 12 -（π-3）0- 3 ?8 +| 3 -2|． 解分式方程： ?? ??+1 -1= 2?? 3??+3 ． 李老师在黑板上写了一道题目，计算： ???3 ?? 2 ?1 ? 3 1??? ．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误． ???3 ?? 2 ?1 ? 3 1??? = ???3 (??+1)(???1) ? 3 ???1 （A）= ???3 (??+1)(???1) ? 3(??+1) (??+1)(???1) （B）=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6（D）（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？_____；（用字母表示）（2）从（B）到（C）是否正确？_____；若不正确，错误的原因是_____；（3）请你写出此题完整正确的解答过程． 先化简，再求值：（1- 1 ??+1 ）÷ ?? ?? 2 +2??+1 ，其中a= 3 -1． 四、解答题（本大题共8小题，共48.0分） 计算： 18 -4 1 8 -2（ 2 -1）． 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC，求证：BC=EF． 如图：在△ABC中，作AB边的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连结AF（1）依题意画出图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）你的作图依据是_____．（3）若AC=3，BC=5，则△ACF的周长是_____． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点 ... ...