1.1.1集合的含义与表示(2课时)

第一章 集合与函数的概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 1.考察下列每组对象，能构成一个集合的是( ) ①某校高一年级成绩优秀的同学； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④2008年北京奥运会比赛金牌获得者． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 答案：B 解析：①中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能构成一个集合．②③④中的对象都满足确定性与整体性，所以能构成集合． 知识点：集合的含义 衍生题 1-1.下列对象能构成集合的是( ) A.2010年上海世博会的所有漂亮的展馆 B.参加2010年广州亚运会的部分运动员 C.参加2014年南京青奥会的全体运动员 D.上海所有高楼 【答案】C 1-2. 下列各组对象中不能构成集合的是( ) A．大名三中高一(2)班的全体男生 B．大名三中全校学生家长的全体 C．李明的所有家人 D．王明的所有好朋友 【答案】D 1-3. 在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是( ) A．② B．③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 1-4.下列给出的各组对象中，不能成为集合的是 ( ) A.接近2的所有数 B.方程的所有实数根 C.所有的等边三角形 D.小于10的所有自然数 【答案】A 1-5.下列各选项中可以构成集合的是( ) A.相当大的数 B.本班视力较差的学生 C.长安大学2012级新生 D.本校优秀的教师 【答案】C 2.集合中不能取的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】D 【解析】因为集合中的元素具有互异性，故集合中元素互不相同，即解得且且且. 知识点：集合元素的特性 衍生题 2-1.集合中不能取的值有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】D 2-2. 集合中不能取的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】C 2-3.若一个集合中的三个元素是△ABC的三边长，则此三角形一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【答案】D 2-4. 集合中不能取的值有( ) A.8个 B.6个 C.4个 D.2个 【答案】C 2-5. 集合中不能取的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】C 3.下列所给关系正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】由(实数集)、(有理数集)、(正整数集)的含义知，①②正确，③④不正确. 知识点：元素与集合的关系；常见数集的表示方法 衍生题 3-1 下列所给关系正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 3-2. 下列所给关系正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 3-3. 下列所给关系正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 3-4. 下列所给关系不正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 3-5. 下列所给关系不正确的个数是( ) ①；②；③；④ A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 4.用“”或“” 填空. (1) _____; (2)3_____ (3)，则_____,_____. 【答案】(1);(2) ;(3) 【解析】确定元素是否在集合中，要根据元素是否具有集合中元素的共同特性来确定. (1) 所以 (2)设，则, 所以 (3) 因为，所以 因为，所以 知识点：元素与集合的关系；常见数集的表示方法 衍生题 4-1. 用“”或“” 填空. (1) 3_____; (2)7_____ (3)，则_____,_____. 【答案】(1) ;(2) ;(3) 4-2. 用“”或“” 填空. (1) _____; (2)4_____ (3)，则_____,_____. 【答案】(1) ;(2) ;(3) 4-3.用“属于”或“不属于” 填空. (1)_____； (2)_____； (3)，则_____,_____. 【答案】(1) ;(2) ;(3) 4-4. 用“”或“” 填空. (1) _____； (2)_____； (3)，则_____,_____. 【答案】(1) ;(2) ;(3) 4-5. 用“”或“” 填空. (1) 若集合P由小于的实数构成，则_____P. (2)若集合Q由可表示为的实数构成，则5_____Q. 【答案】(1) (2) 5.已知，且，若的所有取值构成集合M，则集合M中 ... ...