2019届滨州市高三上学期期中考试 数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{0，1，2} 2．“a=4”是“1，a，16成等比数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f（x）=log2（x﹣1）﹣的定义域为（ ） A．（1，+∞） B．（﹣∞，2] C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞） 4．下列说法正确的是（ ） ①命题“2是素数且5是素数”是真命题 ②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是真命题 ③命题“?x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣2≤0” A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2，则f（﹣1）=（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6．若a=，b=log0.62，c=，则a，b，c的大小关系是（ ） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c 7．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．11 8．函数y=sin（+）的图象可以由函数y=sin的图象经过（ ） A．向右平移个单位长度得到 B．向右平移个单位长度得到 C．向左平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 9．函数f（x）=的图象大致是（ ） 10．已知平面向量与的夹角为120°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ） A．2 B．2 C．4 D．12 11．若对于任意的x＞0，不等式mx≤x2+2x+4恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，6] C．[﹣2，6] D．[6，+∞） 12．已知函数f（x）＝若方程f（x）=m有4个不同的实根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（）（x3+x4）=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知曲线y=x+，则曲线在点（1，3）处的切线方程为 ． 14．在直角△ABC中，A=90°，AB=AC=2，点D为AC的中点，点E满足，则= ． 15．若锐角α，β，满足如sinα=，tan（α﹣β）=，则tanβ= ． 16．已知函数f（x）在R上的函数值均为正数，其导函数为f′（x），且在R上f（x）﹣f′（x）＞0恒成立，则不等式3f（x）﹣exf（ln3）＜0的解集为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且asinB=bcosA． （1）求A； （2）若S=2，b﹣c=2，求a的值． 18．（12分）在等差数列{an}中，a2=3，a4+a7=13． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Sn． 19．（12分）已知函数f（x）=sin（2x﹣）+cos（2x﹣）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递增区间． 20．（12分）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=4+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x满足函数关系式 S＝，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=4时，L=7． （1）求k； （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求此最大值． 21．（12分）已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Sn． 22．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a∈R）． （1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值； （2）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性； （3）当a＞2且x＞1时，求证：函数f（x）的最小值小于﹣3． 2018-2019学年滨州市高三（上）期中数学试 ... ...
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