第二章 二次函数---解答题（含解析）

北师大版数学九下第二章二次函数--解答题 一．解答题 1．（2018秋?张家港市期中）已知抛物线：y=ax2﹣4ax﹣5（a≠0）． （1）写出抛物线的对称轴：直线　 　； （2）当a=﹣1时，将该抛物线图象沿x轴的翻折，得到新的抛物线解析式是　 　； （3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值． 2．（2018秋?康巴什校级月考）已知函数y=（x﹣1）2；自己画出草图，根据图象回答问题： （1）求当﹣2≤x≤﹣1时，y的取值范围； （2）求当0≤x≤3时，y的取值范围． 3．（2018秋?硚口区月考）已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）． （1）求a的值； （2）若点P（m，﹣6）在此抛物线上，求点P的坐标． 4．（2018秋?文登区期中）如图，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AG上，与△ADC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重含），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y． （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？ 5．（2018?晋江市二模）已知二次函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b （1）当b=﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4） ①求a的值； ②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值； （2）若a≥3，b﹣1=2a，函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围． 6．（2018?牡丹江）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　 　． （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标为（﹣，） 7．（2018?宁夏）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积． 8．（2018?黑龙江）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6． （1）求此抛物线的解析式． （2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标． 9．（2018?巴彦淖尔）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计） （1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？ 10．（2018?甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元． （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围） （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？ 11．（2018?兰州）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利 ... ...