高考模拟试卷 高考模拟试卷(一) (时间：150分钟 满分：200分) 数学Ⅰ试题 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.已知集合A＝{2,5,6}，B＝{3,5}，则集合A∪B＝_____. 答案 {2,3,5,6} 2.设复数z满足(2＋i)z＝，i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第_____象限. 答案 四 解析 由(2＋i)z＝|－i|＝＝2， 得z＝＝＝－i， ∴复数z在复平面内对应的点的坐标为， 在第四象限. 3.(2018·苏锡常镇四市调研)如图是一个算法流程图，若输入值x∈[0,2]，则输出值S的取值范围是_____. 答案 [0,1] 解析 由题意得S＝ 所以当x∈[0,1)时，S＝1； 当x∈[1,2]时，S∈[0,1]， 综上所述，输出值S的取值范围是[0,1]. 4.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是_____. 答案 ①③ 解析 将图中各数从小到大排列为78,83,83,85,90,91，所以中位数为＝84，众数为83，平均数为×(78＋83＋83＋85＋90＋91)＝85，极差为91－78＝13，故①③正确. 5.(2016·江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin 2x的图象与y＝cos x的图象的交点个数是_____. 答案 7 解析 在区间[0,3π]上分别作出y＝sin 2x和y＝cos x的简图如下： 由图象可得两图象有7个交点. 6.已知某圆锥的底面是半径为1的圆，若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积是_____. 答案 π 解析 设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r， 因为圆锥的底面是半径为1的圆，且圆锥的侧面积是底面积的3倍， 所以l×2π×1＝3π×12，得l＝3， 故圆锥的高h＝＝2， 圆锥的体积V＝πr2h＝π×2＝π. 7.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by－1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则直线l1∩l2＝?的概率为_____. 答案 解析 ∵a，b∈{1,2,3,4,5,6}， ∴a，b各有6种取法，∴总事件数是36. 而满足条件的只有两组数a＝2，b＝4；a＝3，b＝6. ∴P＝＝. 8.已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是_____. 答案 (1,1＋) 解析 方法一 设A，B， 则＝，＝. 又·＝4c2－2>0， 即e4－6e2＋1<0，所以10，b>0， ∵a＋3b＝7，∴a＋1＋3(b＋2)＝14， 则＋＝1， 那么 ＝＋＋ ≥＋ ... ...
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