专题六 万有引力（原卷版） 考点 要求 考点解读及预测 万有引力定律及其应用 Ⅱ 考查热点：万有引力定律、天体或卫星的运动。天体质量、密度的计算、卫星运动的各物理量间的比较、卫星的发射与变轨问题 ?命题方式：选择题、计算题(与其他知识相结合)。 ?复习策略：复习天体的运动时，可从两方面展开：F万＝F向和mg＝F万。 环绕速度 Ⅱ 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 经典时空观和相对论时空观 Ⅰ 一、万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．公式 F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，叫万有引力常量。 3．适用条件 公式适用于质点间的相互作用。 (1)当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 二、万有引力定律的应用及三种宇宙速度 1．万有引力定律的基本应用 (1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 (2)基本公式 G＝mgr＝ma＝ 其中gr为距天体中心r处的重力加速度。 2.三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度：v=7.9km/s ,是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．第一宇宙速度又叫环绕速度． 说明：“环绕速度”与“发射速度”不同．卫星环绕地球运动时所需的向心力等于地球对卫星的万有引力，即： （2）第二宇宙速度：v=11.2km/s,使物体挣脱地球引力束缚的脱离速度．第二宇宙速度又叫脱离速度． （3）第三宇宙速度：v=16.7km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的逃逸速度．第三宇宙速度又叫逃逸速度． 三、地球的卫星 1．地球同步卫星的特点———六个一定 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。 (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。 (4)高度一定：据G＝mr得r＝ ＝4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 (5)速率一定：运动速度v＝≈3.07 km/s(为恒量)。 (6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。 2．极地卫星和近地卫星及同步卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。 (4)地球同步卫星：它是相对地面静止的卫星，其运行周期为24h，它只能定位于赤道正上方． 一、天体质量和密度的估算 1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。 2．通过卫星做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r (1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝。 (3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度。 二、两类问题 1、天体的运动 (1)万有引力提供向心力，＝ 2、星球表面的问题 (1)由G＝mg得天体质量M＝。 (2)天体密度ρ＝＝＝。 (3)GM＝gR2称为黄金代换公式。 三．卫星变轨问题 (1)当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝ 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加。 (2)当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力， ... ...
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