专题四 曲线运动 （原卷版） 考点 要求 考点解读及预测 1.运动的合成与分解 Ⅱ 考查热点：平抛运动、运动的合成与分解? 命题方式：选择题、计算题(与其他知识相结合)。 复习策略：熟练掌握抛体运动的分析方法———运动的合成与分解，注意遵循“化曲为直”的思想。 2．抛体运动 Ⅱ 一、曲线运动 1．速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2．运动的性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上。 二、运动的合成与分解 1．基本概念 分运动合运动(物体实际的运动) 2．分解原则 根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。 3．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 (1)如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算。 (2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图4-1-1所示。 图4-1-1 (3)两个分运动垂直时的合成满足： a合＝，x合＝，v合＝ 三、平抛运动 1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动． 2．运动的性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，它的轨迹是一条抛物线． 3．处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 4．做平抛运动的物体在空中飞行的时间由竖直高度决定．产生的水平距离由竖直高度和初速度决定． 5．平抛运动的规律 设平抛运动的初速度为，建立坐标系如下图 速度：水平方向 竖直方向 合速度的大小 合速度的方向 位移：水平方向 竖直方向 合位移的方向 说明：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tamα.做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过从水平抛出到该时刻物体水平位移的中点． 一 运动的合成与分解问题 1．合运动与分运动的关系 关系 理解 等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等 独立性 一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个分运动都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是合运动的性质和轨迹由它们共同决定 同一性 各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动 2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。 3．合运动的性质和轨迹的判断 1)合运动性质的判断 (1)判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。 2)合运动的轨迹的判断 (1)判断方法：无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的凹侧。 二 绳(杆)端速度分解问题 1、绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但因绳(杆)的长度是不变的，因此两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度是大小相等的。 2、解题思路 常见模型 三、渡河问题 1．过河时间取决于河宽和垂直河岸的横渡速度．当航向垂直河岸时，垂直河岸的速度最大，过河时间最短． 2．船沿垂直河岸方向横渡，即v合垂直河岸，过河位移最小． 3．要求到达上游确定的某处，应使船的合运 ... ...
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