江苏省常州市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版(含答案)

江苏省常州市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为 【 】 A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米 2．已知∠1与∠2是同旁内角，则 【 】 A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝180° C．∠1＜∠2 D．以上都有可能 3．下列计算正确的是 【 】 A． B． C． D． 4．下列各式的变形中，属于因式分解的是 【 】 A． B． C． D． 5．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 【 】 A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cm C．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm 6．如下图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E， 则AC边上的高是 【 】 A．AD B．AB C．DC D．BE  7．如上图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是 【 】 A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1 8．如上图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点E是AB的中点，，则△BDE的面积是 【 】 A．6 B．7 C．10 D．12 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．计算： . 10．分解因式：＝ . 11．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为 . 12．比较大小： .（填“＞”“＝”或“＜”） 13．如图，直线AB∥CD，直线GE交直线AB于点E，EF平分∠AEG．若∠1＝58°，则∠AEF的大小为 °. 14．若一个多边形共有8个内角，则这8个内角的和为 度. 15．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为 . 16．若，，则＝ ． 17．一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为 ． 18．一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2＝ °． 三、解答题（共64分） 19．计算：（每小题4分） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 20．因式分解：（每小题4分） ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 21．（4分）求代数式的值，其中x＝2. 22．（4分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上. 将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点. ⑴ 画出△ABC的角平分线CD； ⑵ 画出平移后得到的△A′B′C′； ⑶ 四边形A A′C′D的面积为 . 23．（5分）⑴ 如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积； ⑵ 当a＝2时，计算图中阴影部分的面积． 　 24．（5分）如图，△ABC中，∠B＝68°，∠A比∠C大28°，点D、E分别在AB、BC上，连接DE，∠DEB＝42°. ⑴ 求∠A的度数； ⑵ 判断DE与AC之间的位置关系，并说明理由. 25．（6分）【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式. ⑴ 如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是： ；   图1 图2 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式. 如图2是边长为a＋b的正方体，被如图所示的分割线分成8块. ⑵ 用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为： ； ⑶ 已知，，利用上面的规律求的值. 26．（8分）如图1，△ABC中，∠A＝n°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O. ⑴ 求∠BOC的度数（用n的代数式表示）； ⑵ 如图2，过点O的直线EF分别交AC、AB于点E、F，∠FEC与∠EFB的平分线交于点D，则∠BOC与∠EDF有怎么样的数量关系，请说明理由. 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C B D D A 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．x2 10．（x－y）2 11．1.2×10－4 12．＜ 13．61 14．1080 15．4或6 16．8 17．48 18．70 三、解答题 19．计算（每小题4分，共16分） ⑴ ... ...