专题整合突破 专题三 电场和磁场 第9讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动 微 网 构 建 高 考 真 题 AC 2． (2017·全国卷Ⅱ，18)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1为 ( ) C 3．(2017·全国卷Ⅲ，18)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为 ( ) C 4．(2018·江苏，13)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒 (1)末速度的大小v； (2)通过的电流大小I； (3)通过的电荷量Q。 热 点 聚 焦 1．掌握“两个磁场力” (1)安培力：F＝BIL(I⊥B) (2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B) 2．用准“两个定则” (1)对电流的磁场用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 热点一 磁场的性质及磁场对电流的作用 3．明确两个常用的等效模型 (1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。 (2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。 (2018·山东省泰安市一模)如图所示，两根光滑直金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.5m。一根质量m＝0.2kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。金属棒ab始终静止在导轨上。 典例 1 (1)如果磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.3T，求电阻箱接入电路中的电阻R； (2)如果保持(1)中电阻箱接入电路中的电阻R不变，磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。 方法总结 求解磁场中导体棒运动问题的方法 (1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 (2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。 (3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。 AD 热点二 带电粒子在磁场中的运动 (2018·山东省潍坊市高三下学期三模)如图所示，在0≤x≤a的区域Ⅰ内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在x>a的区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B0。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿x轴从原点O射入磁场。当粒子射入速度不大于v0时，粒子在磁场中运动的时间都相同，求： (1)速度v0的大小； 典例 2 方法总结 处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧 从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语，挖 ... ...
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