沪科版九年级上册期末考试数学试卷（原卷+解析卷）

沪科版九年级上册期末考试 数学试卷 本卷共八大题，计23小题，满分150分，时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A．y=x2 B．y=4﹣x2 C．y=x2﹣4 D．y=4﹣2x 2．抛物线y=﹣x2+2x﹣2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（1．﹣3） 3．如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若OB=1，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣，） C．（﹣1，1） D．（1．﹣1） 4．已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件（　　） A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6 5．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（　　） A．193 B．194 C．195 D．196 6．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 8．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a═；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 9．某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i=1：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是（　　） A．8米 B．4米 C．6米 D．3米 10．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①AE=CF；②∠BPD=135°； ③△PDE∽△DBE； ④ED2=EP?EB 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 　 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为　 　． 12．一个诺大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为10米，那么，主持人到较近的一侧应为　 　米． 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣t2，在飞机着陆滑行中，最后2s滑行的距离是　 　m． 14．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列五个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤tan∠BAO=a 其中正确的结论是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上） 　 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣ 16．（8分）已知：．求k值． 17．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E ... ...