2018-2019学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷含解析

2018-2019学年上海市松江区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分） 下列根式中，能与 3 合并的二次根式为（　　） A. 24 B. 3 2 C. 12 D. 18 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A. ?? 2 +4=0 B. 4 ?? 2 ?4??+1=0 C. ?? 2 +??+3=0 D. ?? 2 +2???1=0 下列各式中，一定成立的是（　　） A. (??+?? ) 2 =??+?? B. ( ?? 2 +1 ) 2 = ?? 2 +1C. ?? 2 ?1 = ??+1 ? ???1 D. ?? ?? = 1 ?? ???? 下列说法正确的个数是（　　）① ??+2 是x的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数y=-2x中，y随x的增大而增大；④已知ab＜0，则直线y=- ?? ?? x经过第二、四象限． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（　　） A. 4 B. 25 C. 4或6 D. 24或25 二、填空题（本大题共15小题，共30.0分） 如果 2???1 有意义，那么a的取值范围是_____． 计算 (?2 ) 2 =_____． 计算： 2 ? 6 =_____． 若最简二次根式 4+?? 与 2???1 是同类二次根式，则a=_____． 不等式x-2＜ 2 x的解集是_____． 方程x（x-5）=2（x-5）的根是_____． 若方程（n-1）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n_____． 已知关于x的方程（k-2）x2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 函数y= ???2 5??? 的定义域是_____． 已知函数f（x）= ???1 ?? ，若f（x）=2，则x=_____． 已知y与x成正比例，当x=8时，y=-12，则y与x的函数的解析式为_____． 在实数范围内因式分解：x2-4x-3=_____． 某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率_____． 如果y=（k-2）x+（k2-2k）是正比例函数，则k=_____． 已知a，b是实数，且（ 1+ ?? 2 +a）（ 1+ ?? 2 +b）=1，问a，b之间有怎样的关系：_____． 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 计算： 12 + 0.5 -3 1 3 - 3 3 + 2 ． 用配方法解方程3x2-5x-2=0． 先化简，再求值：已知x= 1 3+2 2 ，求 (1??? ) 2 ???1 + ?? 2 +4?4?? ???2 的值． 四、解答题（本大题共6小题，共39.0分） 计算： 2 ?? ???? ?（- 3 2 ?? 3 ?? ）÷ 1 3 ?? ?? （a＞0） 解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x+3） 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x=-1时，求y的值；（3）当-3＜y＜5时，求x的取值范围． 已知直线y=kx过点（-2，1），A是直线y=kx图象上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且S△ABC=9，求点A的坐标． 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 直线l经过原点和点A（3，6），点B的坐标为（6，0）．（1）求直线l所对应的函数解析式；（2）当P在线段OA上时，设P点横坐标为x，三角形△OPB的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点C，使S△BOP：S△COP=2：m（m正整数），请直接写出点C的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程） 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：A、=2，故不能与合并，不合题意；B、=，不能与合并，不合题意；C、=2，能与合并，符合题意，D、=3，不能与合并，不合题意；故选：C．分别化简二次根式进而得出能否与合并．此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键． 2.【答案】D【解析】 解：A、△=-16＜0，方程没有实数根； B、 ... ...