人教新课标A版 必修五 前两章考试试卷

中小学教育资源及组卷应用平台 必修五前两章考试数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（　　） A． B． C． D． 2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（　　） A．2+2 B． C．2﹣2 D．﹣1 3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　） A． B． C．2 D．3 4．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（　　） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 6．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　） A．100 B．99 C．98 D．97 7．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（　　） A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8 8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=4，S5≥S4≥S6，则公差d的取值范围是（　　） A． B． C． D．[﹣1，0] 9．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　） A．21 B．42 C．63 D．84 10．已知等比数列{an}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（　　） A．2 B．1 C． D． 11．若sinα=，则cos2α=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 12．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。 13．方程在区间（0，π）内的解是 　 　． 14．等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则 =　 　． 15．在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=　 　． 16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=105°，∠B=45°，b=2，则c=　 　． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分） 已知α，β为锐角，tanα=，cos（α+β）=﹣． （1）求cos2α的值； （2）求tan（α﹣β）的值． 18．（本小题满分12） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2． （1）求cosB； （2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b． 19．（本小题满分12）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=﹣7，S3=﹣15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 20．（本小题满分12）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求e+e+…+e． 21．（本小题满分12）已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn=． （1）求b1，b2，b3； （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； （3）求{an}的通项公式． 22．（本小题满分12）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且+=． （Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC； （Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB． 必修五考试数学试卷 参考答案与试题解析 　1．解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0，∵sinC≠0，∴cosA=﹣sinA，∴tanA=﹣1， ∵＜A＜π，∴A=，由正弦定理可得=，∴sinC=， ∵a=2，c=，∴sinC===，∵a＞c，∴C=，故选：B．　 2．解：∵b=2，B=，C=，∴由正弦定理=得：c===2，A=，∴sinA=sin（+）=cos=，则S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1．故选：B．　 3．解：∵a=，c=2，cosA=，∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，∴解得：b=3或﹣（舍去）．故选：D．　 4．解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC?BCcosC， 可 ... ...