人教版2018-2019学年度上学期九年级期末检测数学试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 初三数学第一学期期末测试题 （满分：120 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） B A B C D 2．A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　 　） A．(3，2) B．（-3，2） 　C．（3，-2） D．（-2，3） 3. 将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是（　 　） A．　　　B． C ．　 D． 4．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长是（　 　） A．16 B．18 C．16或18 D．21 5. 抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A．y＝2(x-1)2-2 B．y＝2(x＋1)2-2 C．y＝2(x＋1)2＋2 D．y＝2(x-1)2＋2 6．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB＇C＇的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（　 　） A．35°　　　　　　B．40°　　　　　　C．50°　　　　　D．65° 7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．60° 题6 图 题7 图 题9图 8. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　 ） A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000 C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000 9. 二次函数y=ax2+bx+c（的大致图象如题9图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A．函数有最小值 B．对称轴是直线 C．当y随x的增大而减小 D．当 -1 < x < 2时，y>0 10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　 　） A． B． C． 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11．若方程是一元二次方程，则m= ． 12．抛物线与x轴交点坐标为 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ，最小值是 . 13．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC= .??? 14．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为 ； 15．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40?，则∠C=_____． 16．如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）。 题14图 三、解答题（一） 17.解方程：x(2x+3)=4x+6 18. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB， AB＝16m，中间柱CD的高为4m，求圆弧的半径OA． 19.如图，（1）用尺规作图：作出的外接圆，圆心为O （2）连接OA，OC，，判断的形状，并证明你的结论. 20. 已知一元二次方程。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。 21. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值． 22. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 23. 已知二次函数． （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； (2)如题23图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D求C、D两点的坐标； (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点 存在，求出P点的坐标；若P点不存在 ... ...