北师大版2018-2019学年度上学期九年级数学期末模拟试卷1（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2018-2019学年度广东省揭西县宝塔实验学校九年级数学第一学期 期末考试模拟试卷1 全卷120分，答卷时间100分钟 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程x2＋bx－1＝0的一个根为1，则b的值为( ) A．0 B．1 C．-1 D．0或1 2.在一个不透明的袋中装有6个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( ) A. B. C. D. 3．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是( ) A．(0，-1) B．(0，3) C．(-1，0) D．(1，0) 4.如图，直线a∥b∥c,分别与直线m，n交于点A，B，C，D，E，F.，若AC＝5，BC＝3，则的值为( ) A. B. C. D. 5．在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与y＝－(k≠0)的图象大致为(　　) 6.如图，已知点A、B、C都在正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为(　　) A. B. C. D. 7．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其左俯视图是(　 　) 8.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处．若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是( ) A．3 B．6 C．4 D．5 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BAC＝60°，顶点C的坐标为(a，3 )，反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连结BD，当BD⊥x轴时，k的值是(　　) A．6 B．－6 C．12 D．－12 10. 如图，已知顶点坐标为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是(　　) A．b2>4ac B．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1 C．ax2＋bx＋c≥－6 D．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m>n 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.如图,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，如果AD＝BC，则tan B的值是____． 12.关于x的一元二次方程mx2＋4x－2＝0有实数根，则m的取值范围是____． 13.如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40，则菱形的高为___． 14.如图，在平面直角坐标系内，张华站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则y轴上OE的长度为____米． 15. 如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别与x轴，y轴交于点 N，M，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A，若AM∶MN＝2∶3，则k＝_____． 16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按图所示放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…，分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2 018的纵坐标是____. 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，∠A＝30°，解这个直角三角形． 18．如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ADB＝∠ABC，AB＝6，AD＝4，求CD的长． 19．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2014年图书借阅总量是7 500本，2016年图书借阅总量是10 800本． (1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； (2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2017年达到1 440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 四、解答题（每小题7分，共21分） 20.我校在揭阳市争创“广东省文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬潮汕文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表． 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽 ... ...