高中化学 教学素材：怎样对高中化学 测验数据进行处理(2)

怎样对化学测验数据进行处理(二) 二、数据特征量的计算上述图表只是一种粗略、直观的概括，为了进一步分析研究，要计算出反映数据特征的量数，如集中量、差异量、相关量等。（一）集中量集中量中以算术平均数用途最广。它的计算式为：其中，f1———第i组数据的频数，Xi———第i组组中值，N———总频数（N=Σfi）当原始数据较多或分组较多时，可以通过有统计功能的计算器或计算机帮助运算。具体的使用方法参见各计算器的使用说明。（二）差异量研究数据分布不仅要考察它的集中趋势，还要考察分数的离散程度、变化的大小，即差异量。教育统计中常用的差异量有全距、方差和标准差等。全距计算方便，但它受两端数据的影响太大，没考虑中间数值差异，感应不灵敏。方差和标准差是最重要、最常用的两个差异量数。方差是离差平方和的算术平均数，用σ2（或S2）表示：N———总频数方差考虑了所有数据的变异性，在理论研究上有重要价值，也方便了代数运算。但方差与原数据单位不一致，因此将方差开平方后得到的标准差σ（或S）在实际中使用更多些。Xc———组中值，f———各组频数，标准差可以用有统计功能的计算器或计算机方便地算得。若两组数据测量单位不同（如两门不同学科、平均数相差较大的测量），不能直接利用标准差的大小来比较差异程度，而应用使用相对差异量———差异系数。差异系数是标准差与算术平均数的百分比，这是一个没有单位的相对量，用Cv表示：利用差异系数可以比较不同学科或不同班级考试的差异程度，还能用于判断学习分化程度：若Cv≤9％，可以认为没有分化现象，若Cv≥18％，则分化现象显著。