章末总结 一、电场的力的性质 1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已. 2.电场力作用下带电体的平衡和加速问题的分析步骤是：先进行正确的受力分析，然后利用平衡条件或牛顿第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等. 例1 (多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为(细线不会断开)( ) 图1 A.B.C.D. 答案 ACD 解析 取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝.所以，选项A、C、D正确. 例2 如图2所示，质量为m的小球A放在绝缘固定斜面上，斜面的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放.小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k和重力加速度g. 图2 (1)A球刚释放时的加速度是多大？ (2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离. 答案 (1)gsinα－ (2) 解析 (1)根据牛顿第二定律得mgsinα－F＝ma 根据库仑定律：F＝k，r＝ 联立以上各式解得a＝gsinα－. (2)当A球受到的合力为零，即加速度为零时，速度最大，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则mgsinα＝，解得d＝. 二、电场的能的性质 1.电荷在电场中具有电势能，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.电场力做功引起电势能的变化，电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做负功，电荷的电势能增大. 2.电场中的功能关系 功能关系也贯穿于电场当中，要会运用动能定理、能量守恒定律分析电场问题. 例3 如图3所示，在粗糙的绝缘水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿水平面运动到N点停止，不计空气阻力，则从M到N的过程中，下列说法错误的是( ) 图3 A.小物块所受的静电力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势 D.小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功 答案 C 解析 小物块在从M运动到N的过程中，一定受到向右的摩擦力，所以静电力一定向左.由M运动到N，离点电荷Q距离越来越大，所以小物块受到的静电力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于克服滑动摩擦力做的功，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，不能判断M、N两点电势的高低，C错误. 例4 (2018·山东滨州市高一下期末)如图4所示，绝缘光滑斜面AB与绝缘光滑水平面BC平滑连接，AB斜面的倾角为45°，AB与BC的长度均为L.空间中存在一匀强电场，带电荷量为＋q的小球以初速度v0＝自A点开始下滑，小球在AB段做匀速直线运动，在BC段做匀减速直线运动，运动到C点时速度恰好减小到零.已知小球的质量为m，重力加速度为g.若取B点为零势能点，求： 图4 (1)A、C两点的电势； (2)电场强度E. 答案 (1)－ (2)，方向水平向左 解析 (1)对AB过程由动能定理得qUAB＋mgL＝0 UAB＝φA－φB且φB＝0 联立解得 φA＝－ 对BC过程由动能定理得 qUBC＝0－mv02 UBC＝φB－φC且φB＝0 联立解得φC＝ (2)在CB的延长线上存在一点D，使得φD＝φA，由电场知识可知BD的长度BD＝L AD的连线即是电场的等势面 ... ...
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