) ) 1.小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性 (1)渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时时间最短. (2)航程最短问题：要求合位移最小.当v水v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短. 2.跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解 物体运动的速度为合速度v，物体速度v在沿绳方向的分速度v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度v的另一个分速度v2就是使绳子摆动的速度，它一定和v1垂直. 【突破训练一】 1. 如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d＝100 m的河流，已知河水流速为v1＝4 m/s，小船在静水中的速度为v2＝2 m/s，B点距正对岸的A点x0＝173 m.下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( ) A．小船过河的最短航程为100 m B．小船过河的最短时间为25 s C．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸 D．小船过河的最短航程为200 m 解析： 因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸.如图所示，当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根据几何关系，则有＝，因此最短的航程是s＝d＝×100 m＝200 m，故A、C错误，D正确；当v2的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t＝＝ s＝50 s，故B错误. 答案：D 2. (多选)如图所示，物体P、Q经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时Q竖直匀速上升，P物体在水平力F作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是( ) A．P做减速运动 B．细绳对P的作用力逐渐增大 C．P所受摩擦力逐渐增大 D．细绳对滑轮的作用力大小不变 解析：设细绳与水平方向的夹角为θ，则vPcosθ＝vQ，因为Q竖直匀速上升，则随着θ角的减小，vP逐渐减小，即P做减速运动，选项A正确；由于物体Q做匀速运动，故细绳的拉力不变，即细绳对P的作用力不变，选项B错误；P所受摩擦力f＝μ(mPg－Tsinθ)，则随着θ角的减小，P所受摩擦力逐渐增大，选项C正确；两边细绳对滑轮的拉力大小不变，但是两绳的夹角逐渐变大，故由力的合成知识可知，细绳对滑轮的作用力逐渐减小，选项D错误. 答案：AC 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下： 1.利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同. 2.利用平抛运动的偏转角解题 设做平抛运动的物体下落高度为h，水平位移为x时，速度vA与初速度v0的夹角为θ，由图可得： tanθ＝＝＝＝① 将vA反向延长与水平位移相交于O点，设A′O＝d，则有：tanθ＝ 解得d＝x，tanθ＝2＝2tanα② ①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系. 3.利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了.设图是某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，过A点作竖直线，并与过B点作的水平线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，再过E点作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T.由Δy＝gT2知T＝＝，v0＝＝·xEF. 【突破训练二】 3.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台 ... ...
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