2019高考数学（文）”一本“培养优选练：小题分层练3　送分小题精准练 打包

小题分层练(三)　送分小题精准练(3) (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．设i是虚数单位，则复数z＝的虚部为(　　) A．4i　　　B．4　　　C．－4i　　　D．－4 D　[因为z＝＝＝－3－4i，其虚部为－4，故选D.] 2．(2017·天津高考)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6} B　[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}， ∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}． 故选B.] 3．(2018·辽宁省实验中学模拟)函数y＝的定义域和值域分别是A和B，则A∩B＝(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) C　[令16－2x≥0，即2x≤24，∴x≤4， 即定义域A＝(－∞，4]， 由x≤4，可得：y＝16－2x∈[0,16)， ∴A∩B＝[0,4)．] 4．(2018·武邑模拟)已知i为虚数单位，为复数z的共轭复数，若z＋2＝9－i，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A　[设z＝a＋bi，a，b∈R，由z＋2＝9－i，得(a＋bi)＋2(a－bi)＝9－i，即3a－bi＝9－i，则a＝3，b＝1，即z＝3＋i在复平面内对应的点(3,1)位于第一象限．故选A.] 5．已知向量a，b的夹角为，且a＝(3，－4)，|b|＝2，则|2a＋b|＝(　　) A．2 B．2 C．2 D．84 C　[因为|2a＋b|2＝4a2＋4|a|·|b|cos＋b2＝4×(32＋42)＋4××2×＋22＝84， 所以|2a＋b|＝＝2，故选C. ] 6．在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠DAB＝60°，E是BC的中点，则·＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　[·＝·(－)＝2－·－2＝4－×2×1×－×12＝3.] 7．为了解某校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002，…，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最后一个样本编号是(　　) A. 0047 B. 1663 C. 1960 D. 1963 D　[2000÷50＝40，故最后一个样本编号为3＋49×40＝1963，故选D.] 8．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有多少的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”．(　　) 附： P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 99.9% B. 99% C. 1% D. 0.1% C　[6.635＜6.705＜10.828，因此有1%的把握，故选C.] 9．(2018·茂名模拟)在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是(　　) A. B. C. D. A　[在1,2,3,6中随机取出三个数，所有的可能结果为(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，共4种，其中数字2是这三个不同数字的平均数的结果有(1,2,3)，共1种．由古典概型概率公式可得所求概率为P＝. 即数字2是这三个不同数字的平均数的概率是P＝.选A.] 10．若sin＝，则sin＝(　　) A. B. C. D. C　[sin＝sin＝cos－2α＝1－2sin2＝.] 11．已知双曲线my2－x2＝1(m∈R)与椭圆＋x2＝1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±3x A　[椭圆＋x2＝1的焦点坐标为(0，±2)，所以＋1＝4?m＝，所以双曲线方程为－x2＝1，渐近线方程为y＝±x.] 12．设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最小值是(　　) A．－5 B．4 C．－3 D．11 C　[画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示． 由z＝3x＋y可得y＝－3x＋z，平移直线y＝－3x＋z，结合图形可得，当直线y＝－3x＋z经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最小，此时z也取得最小值． 由，解得， 故点A的坐标为，∴zmin＝3×＋＝－3.选C.] 二、填空题 13．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0) ，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_____ ... ...