5 电势差 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系. 科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解UAB＝公式的意义，知道电势差UAB与W及q无关.2.会应用公式UAB＝φA－φB及UAB＝进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力. 一、电势差 1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压. 2.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.UAB>0，表示A点电势比B点电势高. 4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号为V. 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式WAB＝qUAB或UAB＝. 2.UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功. 1.(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.( × ) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.( √ ) (3)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以UAB＝UBA.( × ) (4)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位电荷从A点移到B点，静电力做功为1J. ( × ) (5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点静电力所做的功相同.( √ ) 2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为V. 答案 －200 一、电势差 电场中A、B、C、D四点的电势如图1所示. 图1 (1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 答案 (1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB (2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关. 1.对电势差的进一步理解 (1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关. 2.电势和电势差的比较 概念 比较内容 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 两点电势的差值UAB＝φA－φB 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V)，常用单位还有kV、mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 例1 (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( ) A.UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系UAB＝－UBA C.φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D.零电势点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为零电势点 答案 BD 解析 UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取大地或无穷远处为零电势点，D项正确. 例2 如图2所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10V、6V和－2V，则UAB＝，UBC＝，UCA＝. 图2 答案 0 12V －12V 解析 因A、B两点在同一个等势面上，故有φA＝φB＝10V，φC＝－2V， 所以UAB＝φA－φB＝10V－10V＝0. B、C间的电势差为 UBC＝φB－φC＝10V－(－2)V＝12V. C、A间的电势差为 UCA＝φC－φA＝－2V－10V＝－12V. 二、静电力做功与电势差的关系 在如图3所示的 ... ...
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