上海市13区2019届高三上学期期末（一模）考试数学试题分类汇编：统计与概率、推理

上海市13区2019届高三上期末（一模）考试数学试题分类汇编 统计与概率、推理 一、统计 1、（徐汇区2019届高三）上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示： 等级 A+ A B+ B B- C+ C C- D+ D E 分数 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40 上海某高中2018届高三（1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得成绩，其他人的成绩至少是级及以上，平均分是64分.这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为_____人. 2、（长宁区2019届高三）有一批种子，对于一颗种子来说，它可能天发芽，也可能天发芽，，下表是不同发芽天数的种子数的记录： 发芽天数 1 2 3 4 5 6 7 种子数 8 26 22 24 12 4 2 0 统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 参考答案 一、 1、15　　2、B　 二、概率 1、（奉贤区2019届高三）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是 2、（虹口区2019届高三）已知7个实数、、、、、、依次构成等比数列，若成这7个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为 3、（金山区2019届高三）从1、2、3、4这四个数中一次随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 （结果用数值表示） 4、（普陀区2019届高三）在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为 （结果用最简分数表示） 5、（杨浦区2019届高三）某象棋俱乐部有队员5人，其中女队员2人，现随机选派2人参加一个象棋比赛，则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为（ ） A. B. C. D. 6、（长宁区2019届高三）若甲、乙两位同学随机地从门课程中选修门，则两人选修的课程中恰有门相同的概率为 参考答案 二、 1、　　2、　　3、　　4、　　5、B　　6、 三、推理 1、（宝山区2019届高三）如果等差数列的公差都为，若满足对于任意都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则 . 2、（奉贤区2019届高三）天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支. 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后， 天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为 “丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙 亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年， 那么到改革开放100年时，即2078年为 年 3、（奉贤区2019届高三）若三个非零且互不相等的实数、、成等差数列且满足，则称、、成“等差数列”，已知集合，则由中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ） A. 25 B. 50 C. 51 D. 100 4、（普陀区2019届高三）记为常数，记函数（且，）的反函数为，则 5、（青浦区2019届高三）记号表示不超过实数的最大整数，若，则 的值为（ ） A. 899 B. 900 C. 901 D. 902 6、（松江区2019届高三）已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点， 当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分 别为、，对于下列命题： ① 线段、的中点的广义坐标为； ② A、两点间的距离为； ③ 向量平行于向量的充要条件是； ④ 向量垂直于向量的充要条件是. 其中的真命题是 （请写出所有真命题的序号） 7、（徐汇区2019届高三）对于函数，如果其图像上的任意一点都在平面区域内，则 ... ...