6.1.2立方根（课件+教案+练习）

沪科版数学七年级下6.1.2立方根教学设计 课题 立方根 单元 6 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同. 情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 重点 了解立方根的概念，会求一个数的立方根 难点 会求一个数的立方根 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示 这是什么？ / 师：这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方? 学生思考现实中的问题 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 课件展示 问题：要做一个容积为64cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ / 师：思考： (1) 什么数的立方等于-8？ 生：-2 师：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 师：什么是立方根？ 生：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 ?? . 师：如何表示一个数的立方根? 如图： / 思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 生：设正方体的边长为x,则 ?? 3 =5 所以正方体的边长是x= 3 5 师:对比开平方的定义，说一说什么是开立方？ 生：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. / 师：开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 课件展示： 例5、求下列各数的立方根 (1)27 (2)-64 (3)0 师：如何求一个数的立方根？ 生：求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数 师：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ / 师：综上所述，每一个数都只有一个立方根 师：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 课件展示： / 想一想 师：立方根是它本身的数有那些? 生：有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 生：只有0 课件展示： 因为 3 ?8 = ，? 3 8 = . 所以 3 ?8 ? 3 8 因为 3 ?27 = ， ? 3 27 = 。 所以 3 ?27 ? 3 27 师：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？ 生：互为相反数的数的立方根也互为相反数，即 3 ??? =? 3 ?? 例6、用计算器求下列各数的立方根 (精确到0.01) (1)2；(2)7.797；(3)-17.456；(4) 137 398 学生思考如何求边长,并归纳立方根的定义 学生思考作答，并总结求一个数的立方根的方法. 学生思考，交流，归纳出立方根的性质. 学生归纳平方根和立方根的异同点，填表. 学生自己解答，并试着总结出互为相反数的两个数的立方根的关系. 学生解答，老师给予指正 学生通过上面的探究过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。 让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性. 通过填表，加深对立方根的理解 培养学生总结问题的能力. 课堂练习 1.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是( ) A. 1 B. 0 C. -1 D.1,-1或0 答案：B 2. -8的立方根与4的平方根之和是( ) A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4 答案：D 3.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( ) A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 答案：C 3. 已知 3 0.342 =0.6993， 3 3.42 =1.507， 3 34.2 =3.246，求下列各式的值. (1) 3 0.000342 = . (2) 3 ?34200000 = . (3)? 3 0.00342 = . 答案：(1) 0.069 93；(2) -324.6；(3) -0.150 7 拓展提高 若 3 3???7 和 3 3??+4 互为相反数,试求x+y的值. 答案： 解：∵ 3 3???7 和 3 3??+4 互为相反数 ∴3x-7+3y+4=0 ∴3x+3y=3 ∴x+y=1 中考链接 1. ... ...