2018-2019学年高中人教版物理必修二第七章+专题机械能守恒定律的综合应用+Word版含答案

专题　机械能守恒定律的综合应用 要点1|机械能守恒定律在链条类问题中的应用 关于绳索、链条之类的问题，由于在研究过程中物体常发生形变，重心位置相对物体来说并不是固定不变的，正确确定重心的位置，往往是解决该类问题的关键，一般情况下，先分段考虑各部分的重力势能，然后将各部分的重力势能之和作为整体的重力势能． 典例1　 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间， 铁链的速度为多大？ 【解析】　设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面， 则铁链初态的机械能为E1＝Ep1＝mg＝ρgL2， 末态的机械能为E2＝Ek2＝mv2＝ρLv2，根据机械能守恒定律有E2＝E1，即ρLv2＝ρgL2，解得v＝ . 【答案】　 　如图所示，一 长为L、质量为m的匀质柔软链条，放在光滑的水平桌面上，有悬于桌外，求：放手后链条由静止开始运动至其左端刚要离开桌面的瞬间链条的速度是多少？ 解析：为了使解答情景清晰，我 们将链条末位置图画在初位置旁边，并分别找出两段的重心位置O1和O2. 选水平桌面为零势能参考平面，则初状态机械能为E1＝EpAC＋EpCB＝－mg·L＋0＝－mgL 末状态机械能为E2＝EpAC′＋EpCB′＋Ek ＝－mg·－mg·L＋mv2 ＝－mgL＋mv2 由机械能守恒定律有E1＝E2 即－mgL＝－mgL＋mv2 解得所求速度v＝ . 答案： 名师方法总结 此类问题关键是确定初、末位置系统的重力势能，合理选取零势能参考平面，找出每一部分的等效重心，由机械能守恒定律列方程． 要点2|系统机械能守恒问题 解决机械能守恒的问题，应注意以下几点： (1)对研究对象所参与的运动过程进行准确的分析，判断机械能是否守恒，哪个过程守恒． (2)选用合适的关系式求解．研究单个物体采用公式E初＝E末和ΔEk＝－ΔEp，研究多个物体组成的系统时，采用公式E初＝E末、ΔEk＝－ΔEp以及ΔEA＝－ΔEB． 典例2　 如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，求当B物体到达半圆顶点时的速度v. 【解析】　释放后，AB系统机械能守恒．A的重力势能减少量为mAg.B的重力势能增加了mBgR.A的动能增加mAv2，B的动能增加mBv2，根据机械能守恒定律mAg＝mBgR＋mAv2＋mBv2 又因为mA＝2mB，可得v＝ . 【答案】　 　(多选)如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物块M和m，且M的质量大于m的质量，不计摩擦和定滑轮质量，两物块由静止开始运动过程中(　　) A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M减少的机械能等于m增加的机械能 C．M减少的重力势能等于m增加的机械能 D．M和m组成的系统机械能守恒 解析：对单个物体进行受力分析可知，除了受重力外还受到绳子的拉力，绳子拉力对M做负功，M的机械能减小；拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；D对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以M减少的机械能等于m增加的机械能，B、D正确；M重力势能减小，动能增加，m重力势能和动能都增加，故M减小的重力势能等于m增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，C错误．故选BD． 答案：BD 名师方法总结 对于多个物体组成的系统，研究对象的选取是解题的关键环节，有的问题，选单个物体为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象时，机械能却是守恒的．此类问题通常用－ΔEp＝ΔEk列方程． 要点3|机械能守恒定律与圆周运动的综合题 对于物体在轻绳、光滑轨道等的约束下在竖直平面内做圆周运动的问题，物体不仅要遵循机械能守恒，还要受向心力大小的制约． 典例3　 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道与高为10R的光滑斜轨道处于同一竖直平面内， ... ...