2018-2019学年高中人教版物理必修一 第二章+匀变速直线运动的研究+第4节+Word版含答案

第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系 / 一、 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．公式：v2－v＝2ax. 2．说明 v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应先规定正方向．通常选取v0的方向为正方向，对于匀加速运动，加速度a取正，对于匀减速运动，加速度a取负． 二、匀变速直线运动的三个基本关系式 1．速度时间关系式：v＝v0＋at. 2．位移时间关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移速度关系式：v2－v＝2ax. / 一、合作探究找规律 考点一　对速度—位移关系的理解 一个小孩从滑梯上滑下可看作匀变速直线运动，如果下滑的加速度为a，那么他滑到长为x的滑梯底端时速度为多大？能否不求时间而直接求解？ 答：小孩滑到底端，可以利用位移—时间关系x＝at2求得运动时间，再利用速度—时间关系v＝at求得速度；如果利用速度—位移关系v2＝2ax，则可直接求得速度v＝. 考点二　初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 初速度为零的匀加速直线运动有哪些推论？ 答：1.(v＝at)T时刻末、2T时刻末、3T时刻末…瞬时速度之比为1∶2∶3∶… 2.T时间内、2T时间内、3T时间内…位移之比为1∶4∶9∶… 3.第一个T时间内、第二个T时间内、第三个T时间内…位移之比为1∶3∶5∶… 4．(v＝)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比为1∶ ∶  ∶… 5.通过前x、前2x、前3x…位移所用的时间之比为1∶ ∶ ∶… 二、理解概念做判断 1．做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．(×) 2．确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的 .(√) 3．加速度公式a＝和a＝，既适用于匀变速直线运动，又适用于非匀变速直线运动．(×) 4．计算位移的关系式x＝v0t＋at2和x＝都是只适用于匀变速直线运动．(√) 5．对于匀变速直线运动问题，若不涉及时间，应优先考虑公式v2－v＝2ax.(√) / 要点1|匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．推导：根据匀变速直线运动的基本公式 v＝v0＋at，x＝v0t＋at2 消去时间t得v2－v＝2ax 即为匀变速直线运动的速度—位移关系式． 2．对速度位移关系式v2－v＝2ax的理解 (1)公式仅适用于匀变速直线运动． (2)式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移． (3)v、v0、a、x均为矢量，要规定统一的正方向． (4)当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax；v＝0时，公式简化为－v＝2ax. (5)该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因不含时间，所以在不涉及时间的问题中应用很方便． 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　) A．2v1－v2　 B．2v2－v1　 C.　 D. 【思路点拨】　列车和桥长均为L，则每走L均为匀加速直线运动．据v2－v＝2aL来求． 【解析】　从列车车头过桥头到车头过桥尾的过程中，根据匀变速直线运动规律可知，v－v＝2aL，设车尾过桥尾的速度为v，则v2－v＝2aL，联立解得v＝，D选项正确． 【答案】　D /一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s，经28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．这段运动所用时间为4 s B．这段时间的加速度是3.5 m/s2 C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/s D．从开始计时起，经过14 m处的速度为7 m/s 解析：根据速度位移公式v2－v＝2as，代入数据得a＝0.5 m/s2，B错误；v＝v0＋at，t＝4 s，A正确；自计时开始，2 s末的速度为7 m/s，C错误；根据速度位移公式v2－v＝2as，代入数据得v＝5 m/s，D错误．故选A. 答案：A / 利用位移速度关系式的解题方法： (1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程． (2)分析研究过程的初、末速度v0、v以及加速度a、位移x，知道三个量可计算第四个物理量． (3)选择正 ... ...