2018-2019学年福建省福州市八县一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省福州市八县一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?UA=（　　） A. {1,3} B. {3,7，9} C. {3,5，9} D. {3,9} 函数y= ????(???2) ?? 的定义域是（　　） A. {??|02} 设x0是函数f（x）=lnx+x-4的零点，则x0所在的区间为（　　） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 已知函数??(??)= ???+3(??≥1) ??+1(??<1) ，则??[??( 5 2 )]=（　　） A. 1 2 B. 5 2 C. 9 2 D. 3 2 下列各式中成立的一项（　　） A. ( ?? ?? ) 7 = ?? 7 ?? 1 7 B. 12 (?3 ) 4 = 3 ?3 C. 4 ?? 3 + ?? 3 =(??+?? ) 3 4 D. 3 3 9 = 3 3 下列大小关系正确的是（　　） A. 0.4 3 < 3 0.4 < log 4 0.3 B. 0.4 3 < log 4 0.3< 3 0.4 C. log 4 0.3< 0.4 3 < 3 0.4 D. log 4 0.3< 3 0.4 < 0.4 3 已知ab＞0，则函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是下列中的（　　） A. B. C. D. 已知函数f（x）=log2x-（ 1 3 ）x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　） A. 恒为负 B. 等于零 C. 恒为正 D. 不小于零 已知函数f（x）=-x+log2 1??? 1+?? +1，则f（ 1 2 ）+f（- 1 2 ）的值为（　　） A. 2 B. ?2 C. 0 D. 2 log 2 1 3 已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. (?∞,4] B. [4,+∞) C. (?4,4] D. [?4,4] 函数f（x）= (2???1)???3??+6(??>1) ? ?? 2 +2????(??≤1) 满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　） A. ( 1 2 ,1] B. ( 1 2 ,+∞) C. [1,2] D. [1,+∞) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足： ?? 1 ??( ?? 1 )? ?? 2 ??( ?? 2 ) ?? 1 ? ?? 2 ＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）- 8 ?? ＞0的解集为（　　） A. (2,+∞) B. (0,2) C. (0,4) D. (4,+∞) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 幂函数y=f（x）的图象经过点（4， 1 2 ），则??( 1 4 )=_____． 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是_____． 已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x-1）＞0，则x的取值范围是_____． 下列说法正确的是_____．①任意x∈R，都有3x＞2x；②函数f（x）=2x-x2有三个零点；③y=（ 1 2 ）|x|的最大值为1；④函数y= 1? ?? 2 |??+2|?2 为偶函数；⑤函数y=f（x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 计算：（Ⅰ）0.064 ? 1 3 -（- 1 8 ）0+ 16 3 4 + 0.25 1 2 ；（Ⅱ）log3 27 +lg25+lg4-7 ???? ?? 7 2 +log42． 设全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围． 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围． 已知函数f（x）= ??+?? ?? 2 +????+1 是定义在R上的奇函数；（1）求a、b的值，判断并证明函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围． 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用， ... ...