2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省温州市“十五校联合体”高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（　　） A. ??∈?? B. ????? C. ????? D. ??∈?? 已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（　　） A. ??(??)= ?? 2 B. ??(??)= ?? 1 2 C. ??(??)=2?? D. ??(??)= 2 ?? 设f（x）= 1+ ?? 2 1? ?? 2 ，则下列结论错误的是（　　） A. ??(???)=???(??) B. ??( 1 ?? )=???(??) C. ??(? 1 ?? )=???(??) D. ??(???)=??(??) 函数f（x）=x2-2x+t（t为常数，且t∈R）在[-2，3]上的最大值是（　　） A. ???1 B. ??+6 C. ??+8 D. ??+3 已知函数f（x）=3x-（ 1 3 ）x，则f（x）（　　） A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=( 1 2 ) ?? ，x＞1}，则A∩B=（　　） A. {??|00 ??+2,??≤0 ，则f（f（-1））=_____；不等式f（x）≥1的解集为_____． lg4+2lg5=_____；若loga2=m，loga3=n，则 ?? ??+ 1 2 ?? =_____． 若2x+1＜22-x，则实数x的取值范围是_____． 设函数??(??)= ?? ?? ? ?? ??? 2 ，函数??(??)= ?? ?? + ?? ??? 2 ，则f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=_____ 已知函数??(??)= ??(?????),??<0 ??(??+??),??≥0 (??≠0)，关于x的方程f（x）=a有2个不同的实根，则实数a的取值范围为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 已知集合A={x|0＜x+2≤7}，集合B={x|x2-4x-12≤0}，全集U=R，求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∩（?UB）． 计算：（Ⅰ）(0.027 ) 1 3 ?(6 1 4 ) 1 2 +(2 2 ) ? 2 3 +( ?? ) 0 ；（Ⅱ）设3x=4y=6，求 1 ?? + 1 2?? 的值． 已知函数??(??)= 3 ? ?? 2 +2??+?? （a∈R）．（Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；（Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值． 已知函数f（x）=ax+bx（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6），??(?1， 3 4 )．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若a＞b，函数??(??)=( 1 ?? ) ?? ?( 1 ?? ) ?? +2，求函数g（x）在[-1，2]上的值域． 已知函数??(??)=????( 2??? 2+?? )．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切??∈[? 2 ， 2 ]恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}， 可知集合Q中的元素都在集合P中， 所以Q?P． 故选：C．根据集合之间的关系即可判断；本题主要考查集合之间的关系判断，比较基础． 2.【答案】B【解析】 解：设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x） ... ...