2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市六校高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省宁波市慈溪市六校高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 已知集合A={x| 2 ??+1 ≤1}，B={x|2x＜1}，则（?RA）∩B=（　　） A. [?1,0) B. (?1,0) C. (?∞,0) D. (?∞,?1) 下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　） A. ??=??+ 1 ?? B. ??= ?? 2 ?4?? C. ??=|???2| D. ??= ?? 2 ?1 ?? 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A. ??(??)=??，??(??)=( ?? ) 2 B. ??(??)= ?? 2 ?4 ???2 与??(??)=??+2C. ??(??)=1，??(??)= ?? 0 D. ??(??)=|??|，??(??)= ???,(??<0) ??,(??≥0) 函数y=ln（x2+2x-3）的单调递减区间是（　　） A. (?∞,?3) B. (?∞,?1) C. (?1,+∞) D. (1,+∞) 若0＜a＜b＜1，则 ?? ?? ， ?? ?? ，???? ?? ?? ??，???? ?? 1 ?? ??的大小关系为（　　） A. ?? ?? > ?? ?? > log ?? ??> log 1 ?? ?? B. ?? ?? > ?? ?? > log 1 ?? ??> log ?? ??C. log ?? ??> ?? ?? > ?? ?? > log 1 ?? ?? D. log ?? ??> ?? ?? > ?? ?? > log 1 ?? ?? 若直角坐标平面内两相异点A、B两点满足：①点A、B都在函数?f?（x）?的图象上；②点A、B关于原点对称，则点对?（A，B）?是函数?f?（x）?的一个“姊妹点对”．点对?（A，B）?与?（B，A）?可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数?f?（x）= ?? 2 +2??，??＜0 ??+1 ?? ，??≥0 ，则?f?（x）?的“姊妹点对”有（　　） A. 0?个 B. 1?个 C. 2?个 D. 3?个 已知函数f（x）= (1?2?? ) ?? ， ??≤1 ???? ?? ?? ??+ 1 3 ， ??＞1 ，当x1≠x2时， ??( ?? 1 )???( ?? 2 ) ?? 1 ? ?? 2 ＜0，则a的取值范围是（　　） A. (0, 1 3 ] B. [ 1 3 , 1 2 ] C. (0, 1 2 ] D. [ 1 4 , 1 3 ] 已知对数函数f（x）=logax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（　　） A. B. C. D. 已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）．若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）=（　　） A. 50 B. 2 C. 0 D. ?2018 已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④若a＞0，在区间[-a，a]上f（x）有最大值|a2-b|．其中正确的命题序号是（　　） A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 设函数f（x）= ?? 2 +??,??≤0 ???? ?? 2 ??,??>0 ，则f（f（-2））=_____，方程f（x）=2的解为_____． 已知a＞b＞1，若logab+logba= 5 2 ，ab=ba，则a=_____，b=_____． （1）函数f（x）=ax+1-2（a＞0且a≠1）的图象必过定点，定点坐标为_____．（2）已知函数y=f（x2-1）的定义域为[- 3 ， 3 ]，则函数y=f（x）的定义域为_____． 若指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）=_____；不等式f（x）+f（-x）＜ 5 2 的解集为_____． 设任意实数a＞b＞c＞0，要使???? ?? ?? ?? 2018+4???? ?? ?? ?? 2018≥??????? ?? ?? ?? 2018恒成立，则m的最小值为_____． 定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，则使得不等式（2x-2）[f（x）+f（-x）]＜0成立x的取值范围是_____． 定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度d均为d=b-a，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和．例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.7]=3，[-1.2]=2．记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2018时，d1?d2?d3=_____． 三、解答题（本大题共5小题，共74. ... ...