2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 设集合A={x|x＞3}，则（　　） A. ?∈A B. 0∈A C. 3∈A D. 10∈A 函数y=x+2?lg(4?2x)的定义域为（　　） A. [?2,0) B. (0,2) C. [?2,2) D. (?2,2) 已知a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象可能是（　　） A. B. C. D. 已知函数f(x)=loga1?x1+x+2，(a＞0，a≠1)，若f(13)=1，则f(?13)=（　　） A. ?1 B. 0 C. 1 D. 3 函数f(x)=?ax2+4x+3的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　） A. (?∞,0)∪(0,43] B. (?∞,43] C. [43,+∞) D. (43,+∞) 已知函数f(x)=log12x，x＞04x，x＜0，则f（f（4））=（　　） A. ?116 B. ?16 C. 116 D. 16 若函数f（x）=x2-ax在区间[1，2]上是增函数，g(x)=ax?1x+1在区间[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. (?1,+∞) B. (?∞,?1) C. [2,+∞) D. (?∞,2] 已知函数y=b+ax2+2x（a，b是常数，且0＜a＜1）在区间[?32，0]上有最大值3，最小值52，则ab的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 比较大小22_____23． 函数f（x）=loga（x-2）-2，（a＞0，a≠1）的图象所经过的定点坐标是_____． 设A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞t}，若A∩B只有一个子集，则t的取值范围是_____． 设映射f：A→B，在f的作用下，A中元素（x，y）与B中元素(x，log2y)对应，则与B中元素(2，12)对应的A中元素是_____． 已知f（x）=ax2+（b-4）x+3a+b是偶函数，定义域为[2a，1-a]，则它的单调递减区间是_____． 已知函数f(x)=f(x+3),x<2x2+1,x≥2，则f（x）在区间（-∞，2）上的最小值是_____． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，且x1≠x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式（x+1）f（1-2x）＜0的解集为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 设全集I=R，已知集合M={x|（x+3）2≤0}，N={x|x2+x-6=0}．（Ⅰ）求（?IM）∩N；（Ⅱ）记集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求实数a的取值范围． 计算下列各式的值：（1）416+(18)?23+(?4.3)0?(23)2；（2）lne3+lg0.01+log220?log216+log215 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，（1）求函数f（x）的解析式，并求出它的定义域；（2）若偶函数g（x）满足，当x≥0时，g（x）=f（2x+4），写出函数g（x）的解析式，并求它的值域． 已知函数f(x)=m+2x+12x+1是奇函数，（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）的单调性并用定义法加以证明；（3）若函数f（x）在[log2a，3]上的最小值为16a，求实数a的值． 已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（m＞0）在区间[1，2]上有最大值0，最小值-1，（1）求实数m，n的值；（2）若关于x的方程g（log2x）+1-2klog2x=0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；（3）若h（x）=（a-1）x2+3x，且f（x）=g（x）+h（x），如果对任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】D【解析】 解：A：?是集合，不是元素，错误；B：0＜3，错误；C：3=3，错误；D：＞3，正确．故选：D．A选项?是集合，不是元素，B、C中不满足x＞3，故选D．本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题． 2.【答案】C【解析】 解：要使函数有意义，则；解得-2≤x＜2；∴该函数定义域为[-2，2）．故选：C．可看出，要使得原函数有意义，则需满足，解出x的范围即可．考查函数定义域的概念及求法，对数的真数大于0． 3.【答案】B【解析】 解：由反函数知， 函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的图象关于y=x对称， 由函数的单调性可知， 函数f（x）=ax与函数g（x）=logax的单调性相同， 故排除A，C，D； 故选：B． ... ...