2018-2019学年江苏省徐州市铜山区高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年江苏省徐州市铜山区高一（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 已知集合A={1，3，5}，B={-1，0，1}，则A∩B=_____． 已知幂函数f（x）=xa的图象过点（ 1 2 ，8），则实数a=_____． 函数f（x）= 4?2?? +log3（x-1）的定义域为_____． 设??=???? ?? 4 3，??=???? ?? 0.3 4，??=0． 3 ?2 ，则a，b，c的大小关系是_____．（按从小到大的顺序） 函数f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象通过的定点是_____． 已知f（x+1）=x2-x，则f（3）=_____． 已知函数??(??)= ?? 2 +2,??>2 2??,??≤2 ，若f（x0）=8，则x0=_____． 已知集合A={x|2≤x＜5}，B={x|x＞a}，A?B，则实数a的取值范围为_____． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax，且f（2）=8，则a=_____． 已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4有两个零点，一个零点在（-1，1）之间，另一个零点在（1，2）之间，则实数m的取值范围是_____． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上是单调增函数，且f（3）=0，则满足f（m）＜0的m的取值范围_____ 方程2x+x-4=0的一个根在区间（n，n+1）上，n∈N，则n=_____． 已知函数f（x）= ??? ?? ?? ，??＜1 ??+ 1 ?? ，??≥1 （e是自然对数的底数），若函数y=f（x）的最小值为2，则实数a的取值范围为_____． 已知函数f（x）= 2 ???2 ?3,4≤??≤6 2?|???2|,0≤??<4 若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是_____． 二、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 求值：（1）（lg2）2+lg5lg20．（2）（2 1 4 ） 1 2 -（-9.6）0-（3 3 8 ） ? 2 3 +（1.5）-2． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x-1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（m-1）＜4，求实数m的取值范围． 已知函数f（x）=（ 2 ?? ?? ?1 +1）?x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）＞0其在定义域上恒成立． 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）= 9(??>5) ?0.4 ?? 2 +3.4??+0.8(0≤??≤5) 假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）要使甲厂有盈利，求生产x的范围；（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 已知函数f（x）=log2（3+x）-log2（3-x）+m-1．（1）若f（x）是奇函数，求实数m的值；（2）若m=0，则是否存在实数x，使得f（x）＜1？若存在，求x出的取值范围；若不存在，请说明理由．（3）判断f（x）在其定义域内的单调性，并给予证明． 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）= ???(??),??<0 ??(??),??>0 ．（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零． 答案和解析 1.【答案】{1}【解析】 解：∵A={1，3，5}，B={-1，0，1}， ∴A∩B={1}． 故答案为：{1}找出A与B的公共元素即可确定出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.【答案】-3【解析】 解：幂函数f（x）=xa的图象过点（，8），∴f（）=（）α=8，--（2分）∴α=-3，--（3分）故答案为：-3．…（4分）根据幂函数的图象过点（2，4），列方程求出α的值即可．本题考查了求幂函数的解析式问 ... ...