2018-2019学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合M={x|x＜3}，N={x|x＞2}，则M∩N等于（　　） A. ? B. {x|0b)a,(a≤b)，则函数f（x）=1?2x的图象是（　　） A. B. C. D. 式子a?1a经过计算可得到（　　） A. ?a B. a C. ?a D. ??a 若函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且f（3）=1，则f（x）=（　　） A. log3x B. (13)x C. log?13x D. 3x 函数f（x）=4?x2|x?2|?2的奇偶性为（　　） A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（　　） A. B. C. D. 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，f(13)=0，则满足f(log18x)＞0的x的取值范围是（　　） A. (0,+∞) B. (0,18)∪(12,2) C. (0,12)∪(2,+∞) D. (0,12) 设函数f(x)=x2?4x+3,x>14x?4,x≤1，g（x）=log2x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 如图，平面图形中阴影部分面积S是h（h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f(log213)=（　　） A. 7 B. 103 C. ?4 D. 43 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 计算2log210+log20.04=_____． 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=_____． 已知二次函数f（x）=2x2-4x，则f（x）在[-1，32]上的最大值为_____． 设a为常数且a＜0，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+a2x-2．若f（x）≥a+1对一切x≥0都成立，则a的取值范围为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}．（Ⅰ）分别求A∩B，（?RB）∪A；（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值集合． 设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（13）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范围． 若函数f(x)=?x2?2x?2,x≤02x,x>0，（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间． 已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小值为-7，求a的值和函数f（x）的最大值． 已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=loga1?mxx?1（a＞1）．（1）求函数g（x）的解析式；（2）当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值． 某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）．（1）把y表示成x的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值． 答案和解析 1.【答案】D【解析】 解：M∩N={x|2＜x＜3}． 故选：D．直接利用交集运算得答案．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.【答案】B【解析】 解：∵函数f（x）的定义域为[0，2），∴0≤2x＜2， 解得：0≤x≤1， ∴函数y=f（2x）的定义域是[0，1]， 故选：B．根据函数的定义域可知-2≤2x+1＜2，求出x ... ...