2018-2019学年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则?A∩B=（　　） A. {0,1，2，3} B. {0,3} C. {1,2} D. ? 函数f（x）=x+1+12?x的定义域为（　　） A. [?1,2)∪(2,+∞) B. [?1,+∞)C. (?∞,2)∪(2,+∞) D. (?1,2)∪(2,+∞) 函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（　　） A. 0，2，3 B. 0≤y≤3 C. {0,2，3} D. [0,3] 下列哪组中的两个函数是同一函数（　　） A. y=x2与y=3x3 B. y=x2?1x?1与y=x+1C. f(x)=|x|与g(t)=(t)2 D. y=x与g(x)=3x3 方程(12)x?x?2=0的根所在的区间为（　　） A. (?1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 下列图象中表示函数图象的是（　　） A. B. C. D. 函数f（x）=（m+2）xm是幂函数，则实数m=（　　） A. 0 B. 1 C. ?1 D. 2 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时f（x）=x2+x，则当x＞0时f（x）=（　　） A. ?x2+x B. ?x2?x C. x2?x D. x2+x 设lg2=a，lg3=b，则log512等于（　　） A. 2a+b1+a B. a+2b1+a C. 2a+b1?a D. a+2b1?a 若a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则（　　） A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. b>c>a 若函数f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定义在（-3，2a-1）上的偶函数，则f（a2+b25）等于（　　） A. 1 B. 3 C. 52 D. 72 已知函数f（x）=2018x-2018-x+x3+7x，若f（a）+f（a-2）＜0，则实数a的取值范围是（　　） A. (?∞,1) B. (?∞,3) C. (?1,2) D. (?2,1) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知函数f（x）=x+4x<0x?4x>0，则f[f（-3）]的值为_____． 指数函数f（x）的图象经过（2，4），则f（3）=_____． 将函数y=3x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得函数的解析式为_____． 函数f（x）=x2-3|x|+2单调减区间是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） （1）0.064?13+1614+4(3?π)4???（2）2log510+log50.25 设集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．（1）求f（0）；????（2）判断此函数的奇偶性；?????（3）若f（a）=ln2，求a的值． 若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求实数m的取值范围． 某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=?12x2+400x(0≤x≤400)80000(x＞400)，其中x是组合床柜的月产量．（1）将利润y元表示为月产量x组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润） 若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（xy）=f（x）-f（y）．（1）求f（1）的值．（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（12）＜2． 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解：∵集合A={0，1，2}，B={1，2，3}， ∴A∩B={1，2}． 故选：C．集合A和集合B的公共元素构成A∩B，由此利用集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，能求出A∩B．本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 2.【答案】A【解析】 解：要使函数有意义，需使；解得x≥-1且x≠2故函数的定义域是[-1，2）∪（2，+∞）故选项为A要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域．本题考查求函数定义域时，需要注意：开偶次方根；分式；对数；幂函数的底数不等于0． 3.【答案】C【解析】 解：∵f（x）=x+1，x∈{-1，1，2} ∴当x=-1时，f（-1）=0 当x=1时，f（1）=2 当x=2时，f（2）=3 ∴函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2} ... ...