2018-2019学年湖南省张家界市慈利县高一（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖南省张家界市慈利县高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（?UB）=（　　） A. {0,1，3} B. {1,3} C. {1,2，3} D. {0,1，2，3} 函数f(x)=x+ln(1?x)的定义域是（　　） A. (0,1) B. (0,1] C. [0,1) D. [0,1] 已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　） A. A∩B={x|x<0} B. A∪B=R C. A∪B={x|x>1} D. A∩B=? 利用二分法求方程log3x=3-x的近似解，可以取的一个区间是（　　） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A. y=x3 B. y=|x|+1 C. y=?x2+1 D. y=2?|x| 函数f（x）=-x2+2（a-1）x在区间[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. (?∞,2] B. (?∞,?2] C. [2,+∞) D. (?∞,1] 已知点(33，3)在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数C. 定义域内的减函数 D. 定义域内的增函数 设ln2x-lnx-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα=（　　） A. 32 B. ?32 C. 52 D. ?52 设a=(23)13，b=(13)23，c=(13)13，则a，b，c的大小关系是（　　） A. a>c>b B. a>b>c C. c>a>b D. b>c>a 已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（　　） A. f(x)=(4x+4?x)|x|B. f(x)=(4x?4?x)log2|x|C. f(x)=(4x+4?x)log2|x|D. f(x)=(4x+4?x)log?12|x| 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（2x-1）＜f（-1），则实数x的取值范围是（　　） A. (0,+∞) B. (0,1)C. (?∞,1) D. (?∞,0)∪(1,+∞) 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1，当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x），当x＞12时，f（x）=f（x+1），则f（6）=（　　） A. 2 B. 0 C. ?1 D. ?2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知函数f（x）=x?1，若f（a）=3，则实数a=_____． 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[-1，0]，则a+b=_____． 若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．则log20.6与20.6中，_____比_____远离0． 已知函数f（x）=loga(x+1)+1,x≥0x2+(4a?3)x+3a,x<0（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2-x3恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 计算：（1）80.25×42+(32×3)6；（2）log327+lg25+lg4?7log72+log42． 已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|2x-a＜0，a∈R}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）求A∩B． 已知函数f（x）=x+1x?1（x≠1）．（1）求证：函数f（x）在（1，+∞）上是减函数；（2）记g（x）=lgf（x），试判断g（x）=lgf（x）的奇偶性，并说明理由． 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围． 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤ ... ...