课件18张PPT。1.1.1正弦定理在Rt△ABC中,各角与其对边(角A的对边一般记为a，其余类似)的关系:不难得到:CBAabc在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?所以AD=csinB=bsinC, 即同理可得过点A作AD⊥BC于D,此时有 若三角形是锐角三角形, 如图1,且防上面可得若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2, 此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC，正弦定理:即在一个三角形中,各边和它所对角的 正弦的比相等.思考：你能否找到其他证明正弦定理的方法？（R为△ABC外接圆半径）另证:证明：作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,三角形的面积公式：证明：∵ 而∴同理∴ha剖析定理、加深理解1、正弦定理可以解决三角形中的问题：① 已知两角和一边，求其他角和边 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角，进而可求其他的边和角 一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形 剖析定理、加深理解2、A+B+C=π3、大角对大边，大边对大角剖析定理、加深理解4、正弦定理的变形形式5、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化定理的应用例 1、在△ABC 中，已知c = 10, A = 45。, C = 30。，解三角形 (精确到0.01）已知两角和任意边， 求其他两边和一角1.根据下列条件解三角形 (1)b=13，a=26，B=30°.练习(2) b=40，c=20，C=45°.A=90°，C=60°，c= 无解例 2、 已知a=16， b= ， A=30° . 解三角形已知两边和其中一边 的对角,求其他边和角解：由正弦定理得所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时自我提高！课堂小结（3）正弦定理应用范围：① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况)(1)正弦定理：（2）
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
