课件19张PPT。 6.1 垂直关系的判定(1) 直线与平面垂直的判定 一.新课引入：问题1.空间中直线和平面有哪些位置关系？（1）直线在平面内 （2）直线和平面平行 （3）直线和平面相交 问题2.在日常生活中，大家都见过那些可以抽象成直线与平面相交的位置关系的现象？ 1问题3.在直线与平面相交的位置关系中，那种相交最特殊？ 2l?odcbame问题4.如何定义直线与平面垂直？1.直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。记作： 垂足注：如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线就垂直于平面 内的所有直线.定义也是判定线线垂直常用的方法之一.问题5.如何判定一条直线和一个平面垂直? （2）如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，此直线是否和该平面垂直？ （1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和该平面垂直？思考？（4）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，此直线是否和该平面垂直？ （3）如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，此直线是否和该平面垂直？探究如下图，请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做一个试验： 过ΔABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起来放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）。 （1）按图像所示翻折，折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？由此你能得到什么结论？ AD 是 BC 边上的高时，AD与桌面垂直2.直线与平面垂直的判定定理判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直。 图形语言： 符号语言：P(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂 直，则这条直线垂直于三角形所在的 平面.( ) (2)、若一条直线与一个平行四边形的两条 边垂直，则这条直线垂直于平行四边 形所在的平面.( ) (3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直， 则这条直线垂直于梯形所在的平面. ( ) √× √概念辨析.判断下列命题是否正确？ 例1:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD . 求证：PO⊥平面ABCD 二.例题讲解例2.如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB, 求证：（1）PA BC （2）BC 平面PAC1.如图, M是菱形ABCD 在平面外一点,满足MA=MC 求证: 三.巩固练习2.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC， AB⊥BC，问四面体PABC中有几个直角三角形.且VP∩BP=P AC^面VPB AC^VB∵VA=VC,且P为AC的中点AC^VP同理AC^BP解：取AC的中点P，连接VP、VB1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想四.知识小结2．直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直五.作业布置 课本 P41.A组1,5题练习册 ... ...
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