2017-2018学年浙江省嘉兴市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 已知集合U=R,A={x|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},则A∩(?UB)=( ) A. [?1,0] B. [?1,0) C. (?1,0) D. [0,1] 下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A. ??= ?? 3 B. ??= 2 ?? C. ??= 2 |??| D. ??=?lg|??| 已知A(-1,1),B(-3,4),平面向量 ???? 的坐标是( ) A. (2,3) B. (?2,?3) C. (2,?3) D. (?2,3) 函数f(x)=2x-8+log3x的零点一定位于区间( ) A. (5,6) B. (3,4) C. (2,3) D. (1,2) 已知平面向量 ?? =(2m+1,3) ?? =(2,m),且 ?? ∥ ?? ,则实数m的值等于( ) A. 2或? 3 2 B. 3 2 C. ?2或 3 2 D. ? 2 7 若??(??)=???? ?? 2 3 ( ?? 2 ?6??+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( ) A. (3,+∞) B. (5,+∞) C. [3,+∞) D. [5,+∞) 若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x,则f(log49)=( ) A. 1 3 B. 3 C. ? 1 3 D. ?3 已知函数f(x)=x2+bx+c且f(1+x)=f(-x),则下列不等式中成立的是( ) A. ??(?2)?(0)?(2) B. ??(0)?(?2)?(2)C. ??(2)?(0)?(?2) D. ??(0)?(2)?(?2) 已知△ABC中,AB=AC=2,????=2 3 ,点P为BC边所在直线上的一个动点,则 ???? ?( ???? + ???? )的取值( ) A. 与P的位置有关,最大值为2 B. 与P的位置无关,为定值2C. 与P的位置有关,最大值为4 D. 与P的位置无关,为定值4 已知函数??(??)=| ??????2??+4 ??+2 |在区间[-1,2]上的最大值为2,则t的值等于( ) A. 2或3 B. 1或3 C. 2 D. 3 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 已知 ?? =(1,1), ?? =(2,3),则| ?? + ?? |=_____. 函数f(x)=xα的图象过点( 2 2 , 1 2 ),则α的值为_____. 若a>0且a≠1,则函数y=ax-1-1的图象经过定点_____. 函数y= ???? ?? 2 (2???1) 的定义域是_____. 若2a=5b=10,则 1 ?? + 1 ?? =_____. 已知??(??)= ?? 3 +2 (??≥0) 2?? (??<0) ,若f(a)=10,则a的值等于_____. 若函数f(x)=(1-x2)(x2+bx+c)的图象关于直线x=-2对称,则b+c的值是_____. 已知向量 ?? , ?? 满足| ?? ?2 ?? |=| ?? +3 ?? |=2,则| ?? |的取值范围是_____. 三、解答题(本大题共4小题,共36.0分) 已知集合A={x|m-2<x<m+1},B={x|1<x<5}.(Ⅰ)若m=1,求A∪B;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 已知 ?? 1 , ?? 2 是夹角为60°的两个单位向量, ?? =3 ?? 1 ?2 ?? 2 , ?? =2 ?? 1 ?3 ?? 2 .(1)求 ?? ? ?? ;(2)求 ?? + ?? 与 ?? ? ?? 的夹角. 已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足条件f(x+1)-f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)设g(x)=mx-3,已知当??∈[ 1 2 ,3]时,函数y=g(x)的图象与y=f(2x)的图象有且只有一个公共点,求m的取值范围. 已知函数??(??)= ?? ?? ??? ?? ??? ?? (a>0且a≠1)是奇函数.(Ⅰ)求实数k的值;(Ⅱ)若a=2,g(x)=a2x+a-2x-2mf(x),且g(x)在[0,1]上的最小值为1,求实数m的值. 答案和解析 1.【答案】B【解析】 解:?UB={x|x<0,或x>2}; ∴A∩(?UB)={x|-1≤x<0}=[-1,0). 故选:B.进行补集、交集的运算即可.考查描述法的定义,以及补集和交集的运算. 2.【答案】C【解析】 解:根据题意,依次分析选项: 对于A,y=x3,为幂函数,是奇函数,不符合题意; 对于B,y=2x,为指数函数,不是偶函数,不符合题意; 对于C,y=2|x|,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增,符合题意; 对于D,y=-lg|x|,是偶函数,但在(0,+∞)上单调递减,不符合题意; 故选:C.根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合可得答案.本 ... ...
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