2017-2018学年浙江省湖州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},则(?UA)∪B=( ) A. {3,4} B. {3,4,5} C. {2,3,4,5} D. {1,2,3,4} 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A. ??= ?? 3 B. ??=ln?? C. ??= ?? 2 D. ??=sin?? 已知 ?? , ?? 为两非零向量,若| ?? + ?? |=| ?? - ?? |,则 ?? 与 ?? 的夹角的大小是( ) A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 ° 点P从点(1,0)出发,沿单位圆顺时针方向运动 5?? 6 弧长到达Q点,则Q的坐标是( ) A. (? 1 2 , 3 2 ) B. (? 3 2 ,? 1 2 ), C. ( 3 2 ,? 1 2 ) D. (? 3 2 , 1 2 ) 要得到函数y=sin(2x- ?? 3 )的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) A. 向右平移 ?? 6 个单位 B. 向左平移 ?? 6 个单位C. 向右平移 ?? 3 个单位 D. 向左平移 ?? 3 个单位 已知a=log0.50.6,b=log1.20.8,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是( ) A. ???? B. ???? C. ???? D. ???? 函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( ) A. [?2,2] B. [?1,1] C. [0,4] D. [1,3] 下列函数中,其图象可能为如图是( ) A. ??(??)= 1 ||??|?1| B. ??(??)= 1 |???1| C. ??(??)= 1 |??+1| D. ??(??)= 1 ?? 2 ?1 设两非零向量 ?? , ?? 的夹角为θ,若对任意实数λ,| ?? +λ? ?? |的最小值为2,则( ) A. 若| ?? |确定,则??唯一确定 B. 若??确定,则| ?? |唯一确定C. 若| ?? |确定,则??唯一确定 D. 若??确定,则| ?? |唯一确定 设a,b∈R,若函数f(x)=x+ ?? ?? +b在区间(1,2)上有两个不同的零点,则a+b的取值范围是( ) A. (0,1) B. (?1,0) C. (0,2) D. (?2,0) 二、填空题(本大题共7小题,共21.0分) 求值:[(-2)6] 1 2 +(-5)0)=_____,(log215-log25)?log32=_____. 已知函数f(x)=tan(2x- ?? 6 ),则f( ?? 4 )=_____,函数f(x)的最小正周期是_____. 若α是第三象限角且cosα=- 3 3 ,则sinα=_____,tan2α=_____. 已知函数f(x)= ???? ?? 2 ( ?? 2 +3),??<1 ? 1 ?? ?1,??≥1 ,则f(f(-1))=_____,函数f(x)的最小值是_____. 在三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,过点B作AC垂线,垂足为D,则 ???? ? ???? =_____. 已知函数f(x)=sinx+ 3 cosx-a在区间[0,2π]上恰有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=_____. 已知当x∈[0,1]时,函数y=(ax-1)2的图象与y= ?? +a的图象有且只有一个交点,则正实数a的取值范围是_____. 三、解答题(本大题共5小题,共59.0分) 在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别A(2,-1),B(3,5),C(m,3)(1)若 ???? ⊥ ???? ,求实数m的值(2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数m的取值范围. 已知tan(α+ ?? 4 )= 1 2 .(1)求tanα的值;(2)求2cos2α+sin2α的值. 设a∈R,函数f(x)= ?? ?? +?? ?? ?? +1 (e为自然对数底数).(1)求a的值,使得f(x)为奇函数;(2)若关于x的方程f(x)= ??+2 2 在(-∞,0]上有解,求a的取值范围. 已知函数f(x)=sin(2x- ?? 6 )+2cos2x-1.(1)求函数f(x)的最大值及其相应x的取值集合;(2)若 ?? 4 <α< ?? 2 且f(α)= 4 5 ,求cos2α的值. 已知函数f(x)=(x-t)?|x-1|(t∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若存在t∈(0,2),对于任意x∈[-1,2],不等式f(x)>x+m都成立,求实数m的取值范围. 答案和解析 1.【答案】C【解析】 解:∵U={1,2,3,4,5},A={1,2}, ∴CUA={3,4,5}, ∴(CUA)∪B={2,3,4,5}, 故选:C.根据并 ... ...
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