2017-2018学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 若集合A={x|x＞-1}，则（　　） A. ?3∈?? B. ?2∈?? C. ?1∈?? D. 0∈?? 设θ∈（0， ?? 2 ），若sin??= 1 3 ，则cosθ=（　　） A. 2 3 B. 2 3 C. 6 3 D. 2 2 3 cos（π+x）=（　　） A. cos?? B. ?cos?? C. sin?? D. ?sin?? 当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax与y=log 1 ?? x的图象可能为（　　） A. B. C. D. 将函数y=sin2x的图象向左平移 ?? 8 个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　） A. ??=sin(2??+ ?? 4 ) B. ??=sin(2??? ?? 4 ) C. ??=sin(2??+ ?? 8 ) D. ??=sin(2??? ?? 8 ) 下列各式正确的是（　　） A. 1.7 0.2 < 0.7 3 B. lg3.40，??>0 B. ??<0，??<0 C. ??>0，??<0 D. ??<0，??>0 已知a＞0，且a≠1，对任意的实数λ，函数f（x）=ax+λa-x不可能（　　） A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 设α∈（0， ?? 2 ），β∈（0， ?? 2 ），且tanα= ???????? 1????????? ，则（　　） A. 2?????=?? B. 2??+??=?? C. 2?????= ?? 2 D. 2??+??= ?? 2 定义在R上的函数f（x）=2x?g（x），g（x）=41-x?g（2-x），若f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，则一定为正数的是（　　） A. ??(?1)?2??(0) B. ??(1)?2??(0) C. ??(1)?2??(2) D. ??(2)?2??(3) 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数．直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即ab=N?b=logaN．现在已知a=log23，则2a=_____． tan240°=_____． 已知sinx-cosx= 1 5 ，则sin2x=_____． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，φ∈（0， ?? 2 ））的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为_____． 设定义在区间（0， ?? 2 ）上的函数y=cosx与y=tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_____． 已知f（x）= ? ?? 2 +??,??<1 ?? 2 ?1,??≥1 在x∈[t，t+2]（t∈R）上的最大值和最小值分别为M和m，则M-m的最小值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共52.0分） 已知集合A={x|3≤x≤9}，集B={x|（x+1）（x-5）＞0}．（Ⅰ）求集合B；（Ⅱ）求A∩B． 已知函数f（x）=2sin（2x+ ?? 6 ）+m（m∈R）的最小值为1．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间． 已知函数f（x）=sinxcosx- 3 sin2x．（Ⅰ）求f（ ?? 3 ）；（Ⅱ）设α∈（ ?? 2 ，??），f（ ?? 2 ）= 1 4 ? 3 2 ，求sinα的值． 对于两个定义域相同的函数f（x）和g（x），若存在实数m，n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．（Ⅰ）若h（x）=3x2+2x+4是由“基函数f（x）=x2+x，g（x）=kx+1”生成的，求实数k的值；（Ⅱ）试利用“基函数f（x）=log2（4x+1），g（x）=x”生成一个函数h（x），且同时满足以下条件：①h（x）是偶函数；②h（x）的最小值为1．求h（x）的解析式． 设函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上的最大值为b，求a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在区间[1，2]上有零点，求a2+2b2-4b的最小值． 答案和解析 1.【答案】D【解析】 解：集合A={x|x＞-1}， 则-3＜-1，∴-3?A，同理，-2?A，-1?A， ∵0包含在x＞-1里， ∴0∈A． 故选：D．直接由元素与集合的关系 ... ...