2017-2018学年上海市嘉定区高一（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年上海市嘉定区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 设x∈R，则“x＞1”是“ 1 ?? ＜1”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 下列结论成立的是（　　） A. 若??>??，??>??，则?????>????? B. 若??>??，??>??，则?????>?????C. 若??>??，则?? ?? 2 >?? ?? 2 D. 若??>??，则 ?? 2 > ?? 2 下列函数中，既为偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　） A. ??= 1 ?? B. ??=? ?? 3 C. ??= ?? ?2 D. ??= ?? 2 已知函数f（x）在R上是单调函数，且对任意x∈R，都有f（f（x）-2x）=3，则f（3）的值等于（　　） A. 3 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B=_____． 函数??= ???2 的定义域为_____． 不等式 ???3 ???2 ＜0的解是_____． 若指数函数y=（m+1）x在R上是增函数，则实数m的取值范围是_____． 函数f（x）=x2-x的零点是_____． 设函数??(??)= ?? 的反函数是f-1（x），则f-1（3）=_____． 已知函数y=-x2+ax+1在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围是_____． 若幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在区间（0，+∞）上单调递增，则实数m=_____． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-x，则f（2）=_____． 若loga（2b）=-1，则a+4b的最小值是_____． 已知函数f（x）=x?（2x-2-x），存在??∈[ 1 2 ，1]，使不等式f（ax+1）≤f（2-x）成立，则实数a的取值范围是_____． 已知函数f（x）=m（x-m）（x+m+3）和g（x）=2x-2同时满足以下两个条件：（1）对于任意实数x，都有f（x）＜0或g（x）＜0；（2）总存在x0∈（-∞，-3），使f（x0）?g（x0）＜0成立．则实数m的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共5小题，共52.0分） 已知集合A={x|x2+2x＜3，x∈R}，集合B={x||x-1|＜a，a＞0，x∈R}，且A?B，求实数a的取值范围． 设a是实数，函数??(??)= 2 ?? +?? 2 ?? +1 （x∈R）．（1）若点P（1，2）在函数f（x）的图象上，求实数a的值；（2）当a=-1时，求证：函数f（x）是奇函数． 某公司一年需购买某种原料600吨，设公司每次都购买x吨，每次运费为3万元，一年的总存储费为2x万元，一年的总运费与总存储费之和为y（单位：万元）．（1）试用解析式将y表示成x的函数；（2）当x为何值时，y取得最小值？并求出y的最小值． 已知函数f（x）=1-|x-1|，x∈[0，2]．（1）将函数f（x）写成分段函数的形式，并画出函数f（x）的大致图象；（2）求证：函数??(??)=??(??)? 1 ??(??) 在（0，1]上是增函数；（3）若关于x的方程2[f（x）]2+a?f（x）+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． 已知x∈R，定义：f（x）表示不小于x的最小整数，例如：f（ 3 ）=2，f（-0.6）=0（1）若f（x）=2018，求实数x的取值范围；（2）若x＞0，且f（3x+f（x））=f（6+ 1 3 ?? +1 ），求实数x的取值范围；（3）设g（x）=x+a? ??(??) ?? -2，h（x）= ?4 ?? 2 +20???22 ?? 2 ?5??+7 ，若对于任意的x1、x2、x3∈（2，4]，都有g（x1）＞|h（x2）-h（x3）|，求实数a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】A【解析】 解：“”解得x＜0或x＞1，故“x＞1”是“”的充分不必要条件，故选：A．利用充要条件的判断方法判断选项即可．本题考查充要条件的判断，基本知识的考查． 2.【答案】B【解析】 解：利用排除法： 对于选项A，由于：a＞b，c＞d， 所以：-c＜-d， 故：a-c＞b-d不成立． 对于选项B，由于：a＞b，c＞d， 则：-c＜-d， 故：a-d＞b-c成立． 故B正确． 对于选项C，当c=0时，不等式不成立． 对于选项D，当0＞a＞b时，不等式不成立． 故选：B．直接利用排除法和不等式的基本 ... ...