2017-2018学年山东省日照市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 已知集合A={1,2,3},B={x|-1<x<3,x∈Z},则A∩B等于( ) A. {1} B. {1,2}C. {0,1,2,3,} D. {1,2,3} 函数f(x)=lg(2x-1)的定义域为( ) A. R B. (?∞, 1 2 ) C. [ 1 2 ,+∞) D. ( 1 2 ,+∞) 下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. ??(??)=1,??(??)= ?? 0 B. ??(??)=???2,??(??)= ?? 2 ?4 ??+2 C. ??(??)=|??|,??(??)= ?? 2 D. ??(??)=??,??(??)=( ?? ) 2 我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书,这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》,其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题:今有圆堡,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?其意思是:含有圆柱形的土筑小城堡,底面周长是4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少?若π取3,估算小城堡的体积为( ) A. 1998立方尺 B. 2012立方尺 C. 2112立方尺 D. 2324立方尺 圆x2+y2-2x-3=0与圆x2+y2-4x+2y+3=0的位置关系是( ) A. 相离 B. 内含 C. 相切 D. 相交 下列说法中正确的是( ) A. 棱柱的面中,至少有两个面互相平行B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C. 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D. 棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 直线l1:(3+a)x+4y=5-3a和直线l2:2x+(5+a)y=8平行,则a=( ) A. ?7或?1 B. ?7 C. 7或1 D. ?1 已知两点M(2,-1),N(-4,-2),直线l:mx+y-m-1=0与线段MN相交,则直线l的斜率取值范围是( ) A. (?∞,?2]∪[ 3 5 ,+∞) B. [?2, 3 5 ]C. [? 3 5 ,2] D. (?∞,? 3 5 ]∪[2,+∞) 三个数a=0.42,b=log20.4,c=20.4之间的大小关系是( ) A. ???? B. ???? C. ???? D. ???? 如图,一个正四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球面上,且底面ABCD经过球心O.若 ?? ??????????? = 16 3 ,则球O的表面积是( ) A. 81?? 4 B. 16??C. 9??D. 27?? 4 已知函数f(x)=a-x2(1≤x≤2)与g(x)=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( ) A. [?2,?1] B. [?1,1] C. [1,3] D. [3,+∞] 已知函数f(x)在定义域R上单调递减,且函数y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称.若实数t满足f(t-2)+f(-1)>0,则 ???1 ???3 的取值范围是( ) A. (?∞,1] B. (?∞,1) C. (0,1) D. (0,1)∪(1,+∞) 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 计算:( 27 8 ) 2 3 =_____. 点(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是_____. 已知y=loga(3a-a2x)在[0,2]上为x的减函数,则a的取值范围为_____. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)= ???? ?? 2 (??+1),??∈[0,1) 1 2 ?? 2 ?3??+ 7 2 ,??∈[1,+∞) ,则关于x的方程f(x)+a=0(0<a<1)的所有根之和为_____. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 已知全集U=R,集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.(Ⅰ)若m=1,求A∪?UB;(Ⅱ)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=6,AB=10,BC=8,AA1=8,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1(Ⅱ)求三棱锥B-CDB1的体积. 国家规定个人稿费缴纳方法为:不超过800元的不纳税,超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税,超过4000元的按全部稿酬的11.2%纳税(本题中稿费均指纳税前稿费).(Ⅰ)某人出了一本书,获得30000元的个人稿费,则这个人需要纳税是多少元?(Ⅱ)试建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系. 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求 ... ...
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