2017-2018学年山东省临沂市沂南县高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(?UQ)=( ) A. {1,2,3,4,6} B. {1,2,3,4,5}C. {1,2,5} D. {1,2} 若直线l∥平面α,直线a?α,则l与α的位置关系是( ) A. ??//?? B. l与??异面C. l与??相交 D. l与??没有公共点 已知直线???3?????12=0在两个坐标轴上的截距之和等于10,则实数??的值为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 圆心为(-2,3),且与y轴相切的圆的方程是( ) A. ?? 2 + ?? 2 +4???6??+9=0 B. ?? 2 + ?? 2 +4???6??+4=0C. ?? 2 + ?? 2 ?4??+6??+9=0 D. ?? 2 + ?? 2 ?4??+6??+4=0 设函数??(??)= ?? 2 +????,??≥1 2 ?? +1,??<1 ,若f(f(0))=4a,则实数a等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知△ABC的顶点A(0,1),B(4,3),C(1,-1),则AB边上的中线方程是( ) A. ??+2???3=0 B. 3??+???4=0 C. 3??????4=0 D. 3?????+3=0 已知三条直线a,b,c及平面α,具备以下哪一条件时a∥b?( ) A. ??//??,??//?? B. ??⊥??,??⊥??C. ??⊥??,??⊥??,??//?? D. ??⊥??,??⊥?? 已知函数??(??)=( 1 3 ) |??| ,若函数y=f(x)-m有两个不同的零点,则m的取值范围为( ) A. ??<1 B. ??>1 C. 0?<1 D. ??>0 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于( ) A. ?? B. 2?? C. 4?? D. 8?? 若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式是( ) A. 3 ?? ?? +4 B. 3ln??+4 C. 3ln?? D. 3 ?? ?? 已知函数??(??)= ???? ?? ?? ??,??>1 (???3)???3,??≤1 在R上单调递增,则实数a的取值范围为( ) A. 1?<3 B. 3?<6 C. 3?≤6 D. 0?<1 在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C:x2+y2-8x+15=0有公共点,则实数k的最大值为( ) A. 0 B. 4 3 C. 3 2 D. 3 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) (lg5)2+lg2×lg5+lg2=_____. 函数??(??)= 1 2??? ?????(??+1)的定义域为_____. 直线l1:3x+4y-2=0与l2:6x+8y+1=0的距离是_____. 已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3x+b的图象上,则f(log32)=_____. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 已知集合??={??|??=????(??+1)+ 2??? },B={x|2m-1≤x≤m+3}.(1)当m=1时,求(?RB)∩A;(2)若A?B,求实数m的范围. 已知函数f(x)=x2+bx+c满足f(0)=f(2),方程f(x)+8=0有两个相等的实数根.(1)求b,c的值;(2)求函数f(x)在区间[-1,4]的最大值和最小值. 在△ABC中,已知点B的坐标为(2,3),BC边上的高所在直线的方程为2x-y-1=0.(1)求边BC所在直线的方程并化为一般式;(2)若∠A的平分线所在直线的方程为x+y=2,求边AB的长度. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产x件,需另投入成本C(x),当年产量不足80件时,C(x)= 1 3 ?? 2 +10x(万元),当年产量不少于80件时,C(x)=52x-1450(万元),每件商品售价50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(件)的函数解析式;(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 已知圆C的方程:x2+y2-2x-4y+m=0(1)求m的取值范围;(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|= 4 5 5 ,求m的值. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.(1)求证:平面ABB1A1⊥平面BB1C1C;(2)若AB=2,求三棱锥B1-ABC的体积. 答案和解析 1.【答案】D【解析】 解:∵U={1,2,3,4,5,6},Q={3,4,5}, ... ...
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