2017-2018学年山东省济宁市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},集合N={2,3,4},则集合M∪(?UN)=( ) A. {1,2,3,5} B. {1,2,3,4} C. {2,3} D. {1} 在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于xOy平面对称点的坐标为( ) A. (1,2,?3) B. (?1,?2,3) C. (?1,2,3) D. (1,?2,3) 函数??(??)= 2 ?? ?4 ?????(3???)的定义域为( ) A. (2,3) B. [2,3) C. (2,3] D. [2,3] 已知f(log3x)=x+2,则f(2)的值为( ) A. 4 B. 8 C. 9 D. 11 函数??(??)=???? ?? 2 ??? ?? 2 +2的零点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 下列圆中与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相外切的是( ) A. (??+2 ) 2 +(??+2 ) 2 =9 B. (???2 ) 2 +(??+2 ) 2 =9C. (???2 ) 2 +(???2 ) 2 =16 D. (???2 ) 2 +(??+2 ) 2 =16 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与DC1所成角的大小为( ) A. 120 ° B. 90 ° C. 60 ° D. 30 ° 设函数??(??)= 2 ?? ,(??≥1) 1+???? ?? 2 (2+??),(?2?<1) ,则f(-1)+f(log25)=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 如图,圆柱内有一内切球(圆柱各面与球面均相切),若内切球的体积为 4 3 ??,则圆柱的侧面积为( ) A. ??B. 2??C. 4??D. 8?? 已知直线l1:x+2y-1=0,l2:2x+ny+5=0,l3:mx+3y+1=0,若l1∥l2且l1⊥l3,则m+n的值为( ) A. ?10 B. 10 C. ?2 D. 2 已知a=0.60.5,b=0.50.6,c=log0.60.5,则a、b、c的大小关系为( ) A. ???? B. ???? C. ???? D. ???? 已知函数f(x)=2|x|+log2|x|,且f(log2m)>f(2),则实数m的取值范围为( ) A. (4,+∞) B. (0, 1 4 )C. (?∞, 1 4 )∪(4,+∞) D. (0, 1 4 )∪(4,+∞) 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 计算: 27 2 3 ? ?1+???? ?? 2 18 ???? ?? 2 3 =_____. 已知函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)过定点A,直线kx-y+2k-1=0过定点B,则|AB|=_____. 已知函数f(x)=4x2-kx-8,x∈[5,20]的图象上任何两点连线的斜率都不为0,则k的取值范围为_____. 设m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥α,n∥α则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中正确命题的序号是_____.(把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 已知圆C的圆心为C(1,2),半径为1,点A(4,1).(Ⅰ)写出圆C的标准方程,并判断点A与圆C的位置关系;(Ⅱ)若一条光线从点A射出,经x轴反射后,反射光线经过圆心C,求入射光线所在直线的方程. 设集合A={(x,y)|y=x+b,b∈R},集合B={(x,y)|x2+y2=2}.(Ⅰ)当b=2时,求A∩B;(Ⅱ)若A∩B=?,求实数b的取值范围. 如图,在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,△BCF为正三角形,G、H分别为BC、EF的中点,EF=4且EF∥AB,EF⊥FB.(Ⅰ)求证:GH∥平面EAD;(Ⅱ)求证:FG⊥平面ABCD. 经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N*)天的销售价格(单位:元/件)为??(??)= 60???,10?≤30 40+??,1≤??≤10 ,第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1200元(销售收入=销售价格×销售量).(Ⅰ)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;(Ⅱ)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值. 已知函数??(??)= ?? 1+ ?? ?? ?1(??=2.71828…)为定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)判断f(x)在定义域R上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;(Ⅲ)若关于x的方程??(??)= ?? 1+?? 在[-1,1]上有解, ... ...
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