安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年上学期竞培中心竞二年级周考文科数学试卷1.12图片版

1 安徽省阜阳市第三中学 2018-2019 学年上学期 竞培中心竞二年级周考文科数学试卷 2019.01.12 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一.选择题(本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分). 1．命题“ ( , ) 2 x k k ?? ?? ? ? ， tan 0x ? ”的否定是( ) A． ( , ) 2 x k k ?? ?? ? ? , tan 0x ? B． ( , ) 2 x k k ?? ?? ? ? , tan 0x ? C． ( , ) 2 x k k ?? ?? ? ? , tan 0x ? D． ( , ) 2 x k k ?? ?? ? ? , tan 0x ? 2.“ 0, 0a b? ? ”是“方程 2 2 1ax by? ? 表示的曲线是双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 若变量 x， y满足 1 2 0 x x y x y ?? ? ?? ? ? ? ?? ，则 2 2z x y? ? 的最大值为（ ） A． 10 B． 7 C．9 D．10 4．在数列? ?na 中，若 1 2a ? ，且对任意正整数m 、k，总有 m k m ka a a? ? ? ，则? ?na 的前 n项和为 nS ?（ ） A． ? ?3 1n n ? B． ? ?3 2 n n ? C． ? ?1n n ? D． ? ?3 1 2 n n ? 5. 设 a、b是两条不同的直线，? 、 ? 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若 / / , / / ,a b a ? 则 / /b ? B．若 / / , ,a b a ?? 则b ?? C．若 , ,a? ? ?? ? 则 / /a ? D．若 , / / ,a? ? ?? 则 a ?? 6．已知命题 :p 若a b? ，则 2 2a b? ；命题 :q 若a b? ，则 2 2ac bc? ，下列命题为真的是（ ） A. p q? B. ( )p q? ? C. ( )p q? ? D. p q? 7．若 3 2( ) 3 1f x x ax x? ? ? ? 在定义域 R内为单调递增函数，则实数 a的取值范围为（ ） A.[ 1,1]? B.[ 2, 2]? C.[ 3, 3]? D. [ 3,3]? 8．圆心在抛物线 2 4y x? 上的动圆C始终过点 (1,0)F ，则直线 1x ? ? 与动圆C的位置关系为（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 9．平面内一动点 P到直线 3x ? 的距离与它到点 (1,0)A 的距离之比为 3，则动点 P的轨迹方程是（ ） 2 A． 2 2 1 3 2 x y ? ? B． 2 2 1 3 2 x y ? ? C． 2 2( 1) 1 3 2 x y? ? ? D． 2 2 1 2 3 x y ? ? 10. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）[来源:学科网] A． 28 6 5? B． 60 12 5? C． 56 12 5? D．30 6 5? 11．在 ABC△ 中， a ， b ， c 分别为角 A ， B ， C 所对的边．若 ? ?sin cos 0b a C C? ? ? ，则 A ?（ ） A． 4 ? B． 3 ? C． 3 4 ? D． 2 3 ? 12.若函数 ( )y f x? ( )x R? 满足：对 , ,a b c D? ? ， ( ), ( ), ( )f a f b f c 均可作为一个三角形的边长，就 称函数 ( )y f x? 是区间 D 上的“小囧囧函数”。则下列四个函数： 1ln , , 2y x x x e ? ?? ? ? ?? ? ； 2ln , ,y x x e e? ?? ? ? ? ； 2ln , ,xy x e e x ? ?? ? ? ?； 1, , 2 2x xy x e ? ?? ? ? ?? ? 中，“小囧囧函数”的个数 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二．填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)． 13．已知 ABC△ 的三边 a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角分别为 A，B，C，则 sin cosB B? 的 取值范围是_____． 14. 一个正方体的内切球的表面积为12? ，则该正方体的棱长等于 ； 15. 已知 ? ?f x 是定义在 R上的单调函数,满足 ? ? 1xf f x e? ?? ?? ? ,则 ? ?f x 在 ? ?? ?0, 0f 处的切线方程 为 16.已知抛物线 2: 8C x y? 的焦点为 F ,过点 1( , ) 2 tA t ? 与抛物线C恰有一个交点的直线至多有 2 条，则 直线 AF 被抛物线C所截得的弦长为_____. 3 三. 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分 10 分 ）已知? ?na 是等差数列，其前 n项和为 nS ，? ?nb 是等比数列，且 1 1 2a b? ? ， 4 4 27a b? ? ， 4 4 10S b? ? ． （1）求数列? ?na 与? ?nb 的通项公式； （2）记 1 1 2 1n n n nT a b a b ... ...