中小学教育资源及组卷应用平台 28.3锐角三角函数（4） 学习目标： 1．会使用计算器求锐角的三角函数值． 2．会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角． 3.在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．经历计算器的使用过程，熟悉其按键顺序． 学习重点： 利用计算器求锐角三角函数的值． 学习难点： 计算器的按键顺序． 学习过程： 一、新知引入 通过前面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的 锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 二、新知讲解 知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值 比如让你求sin18°的值．（想一想可以怎样做？） 作一个有一个锐角为18°的直角三角形，量出它的对边和斜边长，求它的比值． 学生作图、测量、计算．约等于0.309 016 994. 用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值，古代的数学家、天文学家也采用过这样的方法，只是误差较大．经过许多数学家不断的改进，不同角的三角函数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．今天，三角函数表又被带有、和功能键的计算器所取代． 拿出计算器．我们学习这种计算器的使用方法．请同学们拿出自己的计算器． 学生拿出自己的计算器． 具体如下： 根据你对上述操作的理解，完成例1 的计算，并小组交流体会。 例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°，sin 72°38′25″的值． 求sin16°的值：依次按 求cos42°的值：依次按 求tan 85°的值：依次按 求 sin 72°38′25″的值：依次按 ※学生可按照提示操作后回答．（熟练的使用计算器）要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同． 巩固练习： 1、用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是 （ ） 2、用计算器求下列各式的值： （1）sin 57°； （2）sin 12°30′； （3）cos 25°18′；（4）tan 44°59′59″. 解析：本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍 五入法取近似数． 解：根据题意用计算器求出： (1)sin 57°=_____； (2)sin12°30′=_____； (3)cos 25°18′=_____； (4)tan59°14′=_____. 知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数. 例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键，然后输入函数值0.501 8,得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°). 还可以利用键，进一步得到∠A=30 °07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″). 你有没有注意到计算器上有个键？这个键叫做第二功能键，我们用这个可以转换键盘上的功能键的作用．我们依次按、、、、、、、. 这样我们得到的是多少度，要化成度分秒的形式，我们按那个第二功能键和度分秒键. 例题讲解 例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： (1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)． 巩固练习： 1、已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角的度数. （1）Sinα=0.536，sin B=0.01； （2）cosα=0.1842，cos B=0.8； （3）tan A=2.4，tan B=0.5． 解： 知识点3 用计算器探究三角函数的性质 1.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？ （1）sin83°，cos7°； （2）sin56°，cos34°； （3） sin27°36′ ， cos62°24′. 2.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能得出什么猜想？ （1）sin13°, sin25°，sin36°，sin44° ， sin57°，sin68°，sin79°17′，sin83°27′53″； （2）cos17 ... ...
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