6.2.2实数（课件+教案+练习）

沪科版数学七年级下6.2.2实数 教学设计 课题 实数 单元 6 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 1.了解无理数与数轴上的点一一对应；有理数的相反数、绝对值等概念在实数范围内仍然适用. 2.能对实数进行大小比较. 过程与方法目标 体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较的经验. 情感态度与价值观目标 认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要. 重点 实数的大小比较及运算 难点 实数的大小比较 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：在数轴上表示下列各数：0，-2 1 3 ，3.6 师：有理数都可以用数轴上的点表示. 提问： 师：我们已经学习了实数，实数是怎样分类的呢？ 课件展示： 学生思考问题 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 师：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示 2 ，π这样的无理数的点吗？ 师：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？ / 生：无理数± 2 可以用数轴上的点表示. 师：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？ / 生：点O/对应的数是 π 师：你有什么发现？ 生：无理数π可以用数轴上的点表示. 师：实数与数轴有什么关系？ 生：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 / 课件展示： 填一填 ?? 的相反数是 ；﹣π的相反数是 ； 0的相反数是 。 师：你发现了什么？ 生： a的相反数是-a 师：想一想，绝对值是 2 的数是什么？ 生：± 2 师：实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 课件展示： 填一填 ⑴ a是实数，它的相反数为　　 　， 它的绝对值为　　　　； ⑵ 如果a≠0，那么它的倒数为　 　； 师：试着总结一下吧 生：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 课件展示： 例1、近似计算 (1) 3 +?? (精确到0.01) (2) 5 × 7 (精确到0.1) 师：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，再进行计算. 师：两个实数可以像有理数一样比较大小， 即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围内有：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值较大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小。 课件展示： 例2、把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小,用“<”把它们连结起来 -1， 2 ，?2， ?2 2 ,5 师：能总结出实数大小的比较法则: 生： 在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大 正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数绝对值大的数反而小。 师：你会比较 7 ?2 3 与 1 3 的大小吗？同学们交流一下吧 生：用计算器求得 7 ?2 3 ≈0.215, 1 3 ≈0.333 所以 7 ?2 3 < 1 3 师：还能怎么比较呢？ 想一想 学生通过画图观察得出实数与数轴的关系. 学生思考填空，得出实数的相反数与绝对值的表示方法. 学生思考，利用夹逼法求解. 学生合作，用计算器计算出答案. 学生画出数轴，在数轴上表示各数，并总结出实数比较大小的方法. 学生思考，尝试其他方法 学生通过动手操作，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。 让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性 加强对知 ... ...