2018-2019学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ 3．抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝x2共有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小 4．关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 5．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 6．已知实数x1、x2满足x1+x2＝4，x1x2＝﹣3，则以x1、x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣4x﹣3＝0 B．x2+4x﹣3＝0 C．x2﹣4x+3＝0 D．x2+4x+3＝0 7．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 8．已知a＜1，则点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝81 B．1+x+x2＝81 C．1+x+x（x+1）＝81 D．1+（x+1）2＝81 11．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣ B．或﹣ C．2或﹣ D．2或﹣或﹣ 12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则a的取值范围为　 　． 14．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为　 　． 15．抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为　 　． 16．二次函数y＝x2+4x﹣3的最小值是　 　． 17．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是　 　． 18．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是　 　． 三、解答题（本大题4个小题，每小题8分，共32分） 19．解方程：3x（x+2）＝5（x+2） 20．解方程：ax2+bx+c＝0（a≠0）． 21．在下面的正方形网格图中，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3． （1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣4，4），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 22．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？ 四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分） 23．已知 ... ...