河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一上学期数学周练（十五） Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高一数学周练（十五） 一.选择题： 1、已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合= ( ) A. B. C. D. 下列命题中错误的是 A. 直棱柱的侧面为平行四边形 B. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 C. 同平行于一个平面的两条直线一定平行 D. 同垂直于一个平面的两条直线互相平行 3、函数的零点所在的一个区间是 （ ） A., B., C., D., 4、函数的定义域是 （ ） A., , B., C., D., , 5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ ） A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．直角梯形 6、若函数，那么的值为 A. B.0 C.1 D.2 7、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ） A．（1，5） B．（5，1） C．（1，4） D．（4，1） 8、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为 （ ） A.　　　　 B.　　 　　　 C.　　　　 　 D. 9、函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10、函数的值域为 A. B. C.[1,2] D. 11、直线恒过定点A，则过A且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为（ ） A.x+2y-3=0 B.x-2y+1=0 C.2x-y-1=0 D.2x+y-3=0 12、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 5 二.填空题： 13.在正三棱柱中，所有的棱长均为1，M为BC之中点，则四棱锥的体积为（ ） 14.已知直线y=(2m-1)x+m+1不经过第一象限，则实数m的取值范围是 . 15.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围 _____. 16.下列叙述： ①化简的结果为； ②函数在,,上是减函数； ③函数在定义域内只有一个零点； ④定义域内任意两个变量，，都有，则在定义域内是增函数. 其中正确的结论的序号是 . 解答题: 17.（1）计算：； （2）已知求的值. 18.在三角形ABC中，A（3,5），B.（-1，-1），C（5，-3） （1）求高线CH和中线AM所在的直线方程（2）设CH和AM的交点为O，求三角形OBC的面积 19.已知函数是定义在上的函数． （1）用定义法证明函数在上是增函数； （2）解不等式． 20.在正方体-中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为a. (1)求挖去的圆锥的侧面积；(2)求几何体的体积. 21.如图，在正方体-中，E为棱的中点. 求证： （Ⅰ）∥平面EAC； （Ⅱ）平面EAC⊥平面. 22.已知函数，. （1）求不等式f(x)的解集 （2）若存在实数a, 对任意,总存在唯一的,使得成立，求实数a的取值范围. 1—5：BCBAD 6—10：CABDC 11—12：AC 13、 14、 15、, 16、③④ 17.(1)-18 (2)0.5 18.(1)CH:2x+3y-1=0 AM:7x-y-16=0 (2)66:23 19.(1)略 （2）(0,0.5) 20.(1) (2) 21.略 22.（1）（2）或