1.3.2用科学记数法表示较小的数（课件+教案）

北师大版数学七年级下册1.3.2用科学记数法表示较小的数教学设计 课题 1.3.2用科学记数法表示较小的数 单元 第一单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来. 2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 重点 用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。 难点 用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们。让我们复习一下什么叫做科学计数法？ 师：让我们用科学记数法表示下列各数 3600000000 380000000 300000000 生：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 生：3.6×109 3.8×108 3×108 这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础. 讲授新课 教师出示幻灯片，提出问题 你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm )，即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg. 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数. 【思考】下面三个数怎样用科学计数法表示？ 0.000 001 m 0.000 000 001 s 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg 在学习新课之前，先让我们填下面几个空。 0.1== 0.01== ___ 0.001== _____ 【思考】你发现了什么？ 师出示答案： 师：现在让我们想一想上面的三个数怎么用科学计数法表示？ 教师出示解题过程。 教师总结：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数. 师：让我们一起想一想用科学记数法表示数的方法：第一步是？ 师：第一步确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； 师：那第二步呢？ 师：确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1； 师：让我们做一做例题。 【例】用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来： 0.000 000 0001 ； (2) 0.000 000 000 0029 ； (3) 0.000 000 001295 . 教师出示正确解题过程和答案。 师：让我们再算一算下面几个题目。 【算一算】 10－2= _____; 10－4= _____; 10－8= _____. 师：讨论一下，指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 师：做一做下面的例题。 【例】用小数表示下列各数： (1)1×10－7；(2)3×10－5；(3)7.08×10－3 教师出示正确答案。 (1)2×10－7＝2×0.0000001=0.0000002； (2)3.14×10－5＝3×0.00001=0.00003； (3)7.08×10－3＝7.08×0.003=0.00708； 让我们讨论下一个问题。 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流 教师出示正确答案： 2.5μm=0.0000025米=2.5×10-6m 1÷2.5×10-6m=4×105个 2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流。 教师总结答案：可以通过测量100张纸的厚度，然后再用总的厚度除以100得到每张纸的厚度。 学生看图片，思考问题。 ... ...