课件28张PPT。探 索 规 律数学西师大版 三年级下新知导入数学家高斯的故事德国著名数学家：约翰·卡尔·弗里 德里希·高斯新知导入 高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：1＋2＋3＋………＋100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？数学家高斯的故事新知导入 1+2+3+4+5+6+7……+99+100=（1+100）×（ 100÷2 ）=5050这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须 善于观察，注意题目的构造规律。数学家高斯的故事新知讲解我每小时行驶60千米2时能行驶多少千米?6时呢？12时呢？新知讲解“每时行驶60千米”，这是我的速度。“2时”是我的时间。“2时行驶多少千米”，叫我们行驶的路程。新知讲解速度×时间=路程这种问题叫行程问题。新知讲解120360720……新知讲解速度不变，时间越多，总路程越长。新知讲解速度不变，时间扩大到原来的几倍， 总路程就扩大到原来的几倍。新知讲解60 × 1 = 60 60 × 2 = 120 60 × 6 = 360 60 × 12 = 720 一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。新知讲解课堂活动填 一 填。80080800新知讲解观察上表，说一说你有什么发现？一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。课堂活动新知讲解看算式，说一说你发现了什么。8×20=160 8×10=80 8×5=40一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。课堂活动新知讲解看算式，说一说你发现了什么。3×12=36 6×12=72 9×12=108一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。课堂活动新知讲解课堂总结 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的几（0除外）倍，积也扩大（或缩小）到原来的几倍。 这叫做积的变化规律。我的速度 18千米/时我的速度 15千米/时两地相距90千米，?他们同时出发，谁先到达？?王叔叔李阿姨课堂练习5＜6 答：王叔叔先到达。课堂练习王叔叔： 90÷18=5（时）? 李阿姨： 90÷15=6（时）?课堂练习如果：18×24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=规律：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（ ）。（n＞1）。 432432不变算一算，想一想，你能发现什么规律？课堂练习算式18×7=126的两个因数同时扩大10倍， 则积扩大20倍，即2520。（ ） 解析：此题出错的原因是没有弄清扩大倍数是相乘的关系，所以一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，就应该是10个10倍，即100倍 。√判断对错课堂练习16×17=272??????????????? 16×68=（????? ?? ） 16×34=（???????? ）????? 16×85=（??????? ? ） 16×51= （??????? ）????? 16×102=（?????? ? ）544816108813601632找出规律再填空。课堂练习观察规律，再连一连。25×725×7050×750×7017501753500350拓展提高12345679 × 18 = 12345679 × 27 = 81 × 12345679 = 12345679 × ( ) = 444444444 12345679 × ( ) = 666666666 2222222223333333339999999993654根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。课堂总结通过刚才的学习，你有什么收获？学会了积的变化规律。板书设计 探 索 规 律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的几（0除外）倍，积也扩大（或缩小）到原来的几倍。这叫做积的变化规律。8×20=160 8×10=80 8×5=403×12=36 6×12=72 9×12=108作业布置要认真完成呦！课本练习二 8~12题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ ... ...
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