平行四边形 一、填空题（每小题3分；共30分） 1．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 答案为：12． 2．如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是 ． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是 ． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为 ． 答案：230° 5．在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是 ． 答案是：14或15． 6．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为 ． 答案是： 15 16 17 7．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ． 答案为：290°． 8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ． 答案：240° 9．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形． 答案为：8． 10．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 米． 答案是：180． 二、单选题（每小题3分，共30分） 11．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ） A．增加（n﹣2）×180° B．减小（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180° D．没有改变 答案：D． 12．正十二边形的每一个内角的度数为（ ） A．120° B．135° C．150° D．108° 答案：C 13．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 答案：C． 14．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ） A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD 答案：B． 15．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ） A．144° B．84° C．74° D．54° 答案B 16．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（ ） A．16 B．14 C．26 D．24 答案C 17．如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ） A．360° B．260° C．180° D．140° 答案：B． 18．如图，在?ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案C 19．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定 成立的是（ ） ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD． A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④ 答案：D． 20．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）?180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案：B． 三、解答题（共60分） 21．（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 答案：900° 22．（7分）如图，AC是?ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC与点E，连结DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE． 【解答】证明：由题可得，CD=CE， ∴∠CDE=∠CED， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠AFD=∠CDE， ∵∠AEF=∠CED， ∴∠AFD=∠AEF， ∴AE=AF． 23．（7分）如图所示，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF． 证明：略 24．（7分）如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边 ... ...
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