宁县2018-2019学年度第一学期期末全县联考 高三数学文科试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单项选择（12*5分=60分） 1、设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2、命题“”的否定是( ) A． B． C． D． 3、设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4、函数的零点所在区间为( ) A． B． C． D． 5、已知向量，向量，则（ ） A． B． C． 1 D． 6、若x,y满足则的最大值为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 7、已知等比数列的首项，公比，则 ( ) A. 50 B. 35 C. 55 D. 46 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9、已知曲线，则下列结论正确的是 （ ） A. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 C. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称 10、在⊿ABC中，若sin2A=sin2B,则⊿ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 11、若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（ ） A．[0，2] B．[﹣2，0] C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2] 12、若函数满足,且当时,,则函数 与函数的图像的交点个数为（ ） A．个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（4*5分=20分） 13、曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是 . 14、已知，则的值为_____． 15、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_____. 16、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_____. 三、解答题（10分+5*12分=70分） 17（10分） 已知函数(R). （1）求的最小正周期和最大值； （2）若为锐角，且，求的值. 18（12分） 已知是等差数列，是其前项和，，， （1）求数列的通项公式； （2）当取何值时最大，并求出这个最大值. 19（12分） 在锐角中，分别为角所对的边，且 （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的值． 20（12分） 已知数列满足 （1）求证：数列是等比数列；并求通项公式； （2）设，求的前n项和. 21（12分） 已知在四棱锥中，底面是矩形，且平面，分别是线段的中点. （1）证明：； （2）若，求点到平面的距离. 22（12分） 已知函数. （1）若是的极值点，试研究函数的单调性，并求的极值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围。 宁县2018-2019学年度第一学期期末全县联考 高三数学文参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 【解析】 2、【答案】D 【解析】 3、【答案】A 【解析】 4、【答案】B 【解析】 5、【答案】C 【解析】 6、【答案】C 【解析】不等式对应的可行域为直线围成的平面区域，三个顶点为，当目标函数z=2x+y过点时取得最大值4 考点：线性规划问题 7、【答案】C 【解析】∵是等比数列，公比，∴，∴ ，故选C. 8、【答案】B 【解析】由三视图还原可知，原图形为一个圆锥放在一个四棱柱上，圆锥的底半径为1，母线长为，高h=，四棱柱的底为棱长为2的正方形，高为2.所以 。选B. 9、【答案】B 【解析】对于A，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，为偶函数，图象关于轴对称．故A不正确． 对于B，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，为偶函数，图象关于轴对称．故B正确． 对于C，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，无奇偶性，图象不对称．故C不正确． 对于D，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，无奇偶性，图象不对称．故D不正确． 综上选B． 10、【答案】C 【解析】 11、【答案】D 【解析】 根据指数式的运算性质结合基本 ... ...
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